专题05 三角函数与解三角形（测）-2020年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）

专题05 三角函数与解三角形（测） 【满分：100分 时间：90分钟】 一、选择题（12*5=60分） 1．sin20°cos10°-con160°sin10°=（ ） A． B. C. D. 2．在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 3．若，且为第四象限角，则的值等于（ ） A． B． C． D． 4．设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（ ） A． B． C． D． 4．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 5．的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则（ ） A． B． C． D． 6．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数 可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 8．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 （ ） (A)在区间上单调递增 (B)在区间上单调递减 (C)在区间上单调递增 (D)在区间上单调递减 9．△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为（ ） A． B． C． D． 10．若在是减函数，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 11．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学试题】在中，，，分别为角，，的对边，若的面积为，且，则（ ） A．1 B． C． D． 12．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学试题】在中，角，，的对边分别为，，，若，，则角（ ） A． B． C． D． 二、填空题（4*5=20分） 13.函数f（x）=sin22x的最小正周期是__________． 14.已知函数 若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为 ． 15. 已知，则的值是 . 16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为 ． 二、解答题（6*12=70分） 17．【北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学试题】已知函数. （1）求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 18、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围． 19、设函数. （1）已知函数是偶函数，求的值； （2）求函数的值域． 20、在平面四边形中，，，，. （1）求； （2）若，求. 21、已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 22．已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2． （ⅰ）求函数的解析式； （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得． $$ 专题05 三角函数与解三角形（测） 【满分：100分 时间：90分钟】 一、选择题（12*5=60分） 1．sin20°cos10°-con160°sin10°=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D. 2．在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，，选A． 3．若，且为第四象限角，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，且为第四象限角，则，则 ，故选D． 4．设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选B． 4．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，∴的周期. 5．的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，又，故，∴. 6．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，