专题06 平面向量（测）-2020年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）

专题06 平面向量（测） 【满分：100分 时间：90分钟】 一、选择题（12*5=60分） 1．若向量，，则（ ） A. B. C. D. 2．已知向量，满足，，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 3．已知,,则（ ） A． B． C． D． 4．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ） A． B． C． D． 5．已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是（ ） (A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=ab 6．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ） A、且 B、 C、 D、 7．在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量， 则点的坐标是（ ） （A） 8．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模)数学试题】在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9、【湖师范大学附属中学2019届高三数学试题】如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则 （ ） A． B． C． D． 10．【2019届北京市通州区三模数学试题】设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．【2019年辽宁省大连市高三5月双基考试数学试题】已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=（ ） A． B． C． D． 12．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学试题】已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为（ ） A．3 B．2 C． D． 二、填空题（4*5=20分） 13. 【2019年北京市高考数学试卷】已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________. 14. 已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 的值为______. 15．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模)数学试题】已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为__________. 16．在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为 ． 二、解答题（6*12=70分） 17、已知A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，设＝－2b，求： ＝3c，＝c，有＝b，＝a， (1)3a＋b－3c； (2)满足a＝mb＋nc的实数m，n； (3)M，N的坐标及向量的坐标． 18、在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝. ，n＝(sin x，cos x)，x∈ (1)若m⊥n，求tan x的值； (2)若m与n的夹角为，求x的值． 19、设△ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC(如图所示)． (1)求的值； ·＋· (2)设动点P在边BC上，当取得最小值时，求cos∠PAB的值． · 20、设向量a＝(. sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈ (1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值． 21、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点B(－1，0)，||＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点． (1)若x＝|的最小值； ＋π，设点D为线段OA上的动点，求| (2)若x∈，n＝(1－cos x，sin x－2cos x)，求m·n的最小值及对应的x值． ，向量m＝ 22．已知△ABC的面积为2，且满足0<的夹角为θ. 和≤4，· (1)求θ的取值范围； (2)求函数f(θ)＝2sin2cos 2θ的取值范围． － $$ 专题06 平面向量（测） 【满分：100分 时间：90分钟】 一、选择题（12*5=60分） 1．若向量，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 2．已知向量，满足，，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 【答案】B 【解析】因为，所以选B． 3．已知,,则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得