河南省新乡市长垣市2019-2020学年八年级上学期期末调研测试数学试题

2019—2020学年上学期期末调研测试 八年级数学参考答案 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.A 10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 2 12.(a+b)（ab-1） 13.72° 14. 4 15.①③④ 三、解答题（8小题，共75分） 16. 解：（1）(3a-b)2+(a-2b)(a+2b) = 9a2-6ab+b2+a2-4b2 =10a2-6ab-3b2 ………………4分 (2)6x2y (-2xy+y3))÷xy2[来源:学*科*网] =6x2y2(-2x+y2)× =-12x2+6xy2………………8分 17.解：（1）3﹣2（x﹣2）＝﹣x………………2分 解得x＝7………………4分 经检验：x＝7是原方程的根 ∴原方程的解是x＝7．………………5分 （2）2（1﹣x）+5（1+x）＝10………………2分 解得x＝1………………8分 检验：把x＝1代入到（x+1）（x﹣1）中， 得：（1+1）×（1﹣1）＝0 ∴原分式方程无解．………………10分 18. 解：÷（﹣） ＝………………2分 ＝………………4分 ＝………………6分 ＝，………………7分 当a＝（）﹣1﹣（﹣2）0＝3﹣1＝2时，原式＝………………9分 解：19.（1）如图所示，△A′B′C′即为所求； A′（﹣1.5） （2）S△ABC＝×7×3＝10.5； （3）如图，点P为所作． 20.（1）解：△ABF与△CDE全等， 理由如下： ∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠AFB＝∠CED＝90°， ∵AE＝CF， ∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE， 在Rt△ABF和Rt△CDE中，， ∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）； （2）证明：∵Rt△ABF≌Rt△CDE， ∴BF＝DE， 在△DEG和△BFG中，， ∴△DEG≌△BFG（AAS）， ∴EG＝FG．............9分 21. 解：（1）∵AD⊥BC，BD＝DE，EF垂直平分AC ∴AB＝AE＝EC ∴∠C＝∠CAE， ∵∠BAE＝32° ∴∠AED＝（180°﹣32°）＝74°..................3分 ∴∠C＝∠AED＝37° ....................5分 （2）由（1）知：AE＝EC＝AB ∵BD＝DE ∴AB+BD＝EC+DE＝DC .......................7分 ∴△ABC的周长＝AB+BC+AC ＝AB+BD+DC+AC ＝2DC+AC＝2×5+6＝16（cm）...............10分[来源:学+科+网][来源:学科网][来源:学科网] 22.解：（1）设B型机器人每小时搬运xkg材料，则A型机器人每小时搬运（x+15）kg 依题意得： ...........................3分[来源:Z,xx,k.Com] 解得：x＝60 经检验，x＝60是原方程的解 .......................5分 答：A型每小时搬动75kg，B型每小时搬动60kg.............6分 （2）设购进A型a台，B型（10﹣a）台 75a+60（10﹣a）≥700 ..............................8分 解得：a≥6 答：至少购进7台A型机器人． .........................10分 23. （10分）在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE． （1）AD=BE，∠CAM＝30°.................................4分 （2）①AD=BE.................................5分 理由如下：∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴AB=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60° ∵∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB ∴∠ACD=∠BCE ........................7分 ∴△ACD≌△BCE ∴AD=BE ......................8分 ②∠AOB=60° ...............10分 ………………8分 ………………6分 ………………5分 ………………3分 ………………2分