[]山西省吕梁市2020届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（图片版，含解析）

2019---2020学年吕梁市高三第一次模拟试卷文科数学参考答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D A C C A B C D B D 解析： 2. B 3. D 4. 由 解得d=0.选A EMBED Equation.KSEE3 8. .选B 10. 把 代入 .选D. 二、填空题 13.2,1 14.-9 15. 16.① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 解析：13. ，由导数的几何意义可得 ，即 ， ，所以 . 14.作图知在点（0,6）处取到最小值-9. 15.由已知可得 ，因 ，所以点 在 内的投影为 的外心 ，所以 平面 ， ，所以 ，所以 ，又球心 在 上，设 ，则 ，所以 ，所以球 体积， . 16. ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 三、解答题 17.解析：（1）由 得， ---------------2分 所以 ---------------3分 ，所以 .------------4分 （2）解法一：由正弦定理得， ，即 ， 又 ，所以 ，所以 --------------6分 所以 ，---------------8分 所以 ---------------10分 解法二：作 垂足为 ，则 ，---------------6分 所以 所以 --------------8分 所以 ------------10分 18.【解析】（1） 取 得， …………………3分 相加得 …………………5分 所以 .…………………6分 （2）由（1）得， …………………7分 所以 ……………8分 ……………9分 因 随着 的增大而增大，所以 ……………10分 又 ……………11分 所以 ……………12分 EMBED Equation.KSEE3 20. 【解析】（1）设 的坐标为 ，由题意得， -------2分 化简得： ---------4分 （2）当直线 的斜率不存在时， 设 则有 ，得