作业二-八年级数学寒假作业（人教版）

作业二 【轻松明辨】 1．√　2.×　为直角三角形　3.√　4.√　5.√ 【快乐满分】 1．C　2.C　3.D　4.B　5.D　6.C　7.70°　8.50°　9.90°　10.120° 11．解　∵DE⊥AB，∴∠AEF＝90°.∴∠AFE＝180°－90°－30°＝60°，∴∠DFC＝60°. ∴∠D＝180°－60°－80°＝40°. 12．解　(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC.又∵∠BAC＝180°－54°－76°＝50°， ∴∠BAD＝25°，∴∠ADB＝180°－54°－25°＝101°，∴∠ADC＝180°－101°＝79°. (2)∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠EDC＝180°－90°－76°＝14°. 13．解　(1)∠1＋∠2＝∠B＋∠C，理由：∵∠1＋∠2＋∠A＝180°，∠B＋∠C＋∠A＝180°， ∴∠1＋∠2＝∠B＋∠C. (2)＝　280° (3)300°　60°　∠BDA＋∠CEA＝2∠A $$ 作 业 二 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．三角形的内角和等于180°.(　　) 2．如果三角形中最大的角是直角，那么这个三角形是锐角三角形．(　　) 3．一个三角形中最多只有一个钝角或直角．(　　) 4．直角三角形的两个锐角互余．(　　) 5．有两个角互余的三角形是直角三角形．(　　) (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．如图1所示，已知AB ∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．60° B．25° C．35° D．45° 2．若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4，那么这个三角形是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如图2所示，B在A处的南偏西45°方向，C在A处的南偏东15°方向，C在B处的北偏东80°方向，则∠ACB＝(　　) A．45° B．60° C．35° D．85° 4．三角形一个内角等于其余两个内角的和，则这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 5．在△ABC中，∠A∶∠B＝5∶7，∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．75° 6．若一个三角形的三个内角不相等，那么它的最大角不能小于(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝________． 8．在△ABC中，∠A＝60°，∠B－∠C＝20°，则∠C＝________． 9．如右图，AB∥CD，EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE，则∠EGF＝________． 10．已知△ABC中，∠A＝60°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________． 三、解答题(第11题6分，第12、13每题7分，共20分) 11．如图所示，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A＝30°，∠FCD＝80°，求∠D的值． 12．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°. (1)求∠ADB和∠ADC的度数； (2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数． 13．(1)如图①，∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？ (2)把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2________∠B＋∠C(填“>”“<”“＝”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝________． (3)如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－(∠B＋∠C＋∠1＋∠2)＝360°－____＝________，猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为________． 酒中数学) 每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？ 答案　喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶)，喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒(喝完后有2个空瓶)，这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶，可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了，所以他最多可以喝 10＋3＋1＋1＝15瓶． $$