作业三-八年级数学寒假作业（人教版）

作业三 【轻松明辨】 1．√　2.√　3.√　4.×　为直角或钝角　5.√ 【快乐满分】 1．B　2.D　3.C　4.B　5.D　6.C　7.120°　60° 8．2　3　9.5∶4∶3　10.90° 11．证明　延长BP交AC于Q，则∠BPC>∠PQC，∠PQC>∠A，∴∠BPC>∠A. 12．解　理由：延长CD交AB于E，∴∠BED＝∠A＋∠C＝90°＋20°＝110°. ∴∠BDC＝∠BED＋∠B＝110°＋21°＝131°.∵131°>130°，∴可断定这个零件不合格． 13．解　设∠1＝x，则∠2＝x，∠3＝∠4＝2x. ∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴63°＋x＋2x＝180°，∴x＝39°.∴∠3＝∠4＝78°，∴∠DAC＝180°－2×78°＝24°. $$ 作 业 三 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．(　　) 2．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．(　　) 3．三角形共六个外角．(　　) 4．直角三角形的外角可以是锐角．(　　) 5．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是钝角三角形．(　　) (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．如图，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是(　　) A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC＝∠AEB C．∠ADC<∠AEB D．大小关系不确定 2．如图，AD是△ABC外角∠CAE的角平分线，∠B＝50°，∠DAE＝65°，则∠ACB(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．50° B．65° C．100° D．80° 3．△ABC中，2(∠A＋∠C)＝3∠B，则与∠B相邻的外角度数为(　　) A．36° 　　　　　B．72° C．108° 　　　　　D．144° 4．如图，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠BED＝68°，则∠ABC＝(　　) A．17° 　　　　　B．34° C．56° 　　　　　D．68° 5．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC的度数为(　　) A．80° B．90° C．100° D．110° 6．三角形的一个外角等于与它相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各角度数为(　　) A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．36°，72°，72° D．25°，25°，130° 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．三角形一外角是相邻内角的2倍，这个外角和相邻内角分别为________． 8．三角形每个顶点处取一个外角，这三个外角中，最少可以有________个钝角，最多可以有________个钝角． 9．一个三角形三个内角度数比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角度数比为________． 10．如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个外角的度数是________． 三、解答题(第11题6分，第12、13每题7分，共20分) 11．如图，已知P为△ABC内一点，求证：∠BPC>∠A. 12．一个零件的形状如图所示，按规定，∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，检验工人量得∠BDC＝130°，就断定这个零件不合格，请你运用所学知识说明理由． 13．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数． 动物中的数学“天才” 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形．“人”字形的角度是110度．更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”． $$