作业六-八年级数学寒假作业（人教版）

作业六 【轻松明辨】 1．√　2.×　应为OB＝OC　3.√　4.√　5.√ 【快乐满分】 1．C　2.D　3.C　4.B　5.C　6.D 7．②①③　8.AD垂直BC　9.AB＝DC 10．AAS 11．解　工人师傅在做法中创设“边边边”，构造全等三角形，得出对应角相等．∵OM＝ON，PM＝PN，OP＝OP，∴△OMP≌△ONP(SSS)， ∴∠AOP＝∠BOP，即射线OP便是∠AOB的平分线． 12．证明　∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵BE＝CF，∴BC＝EF.又∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF(ASA)． $$ 作 业 六 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．如图，若AC＝AD，BC＝BD，则AB是∠CAD的平分线．(　　) 2．如图，AC与BD交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需AB＝DC.(　　) 3．如图，O是AB的中点，∠A＝∠B，则△AOC与△BOD全等．(　　) 4．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于点E，则∠DAE＝∠CBE.(　　) 5．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于点E，则△DAE与△CBE全等．(　　) 　　　 　　　　　1题图　　　　　　　2题图　　　　　　3题图　　　　　　4、5题图 (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，已知AB＝AC，BD＝DC，那么下列结论中不正确的是(　　) A．△ABD≌△ACD B．∠ADB＝90° C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC 2．如图， AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC＝AD，则下列结论错误的是(　　) A．BC＝BD B．CE＝DE C．BA平分∠CBD D．图中有两对全等三角形 3．玻璃三角板摔成三块如图形状，现在到玻璃店再配一块同样大小的三角板，最省事的方法是(　　) A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 4．如图所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　　) A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 5．如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是(　　) A．△MPN≌MQN B．∠MNP＝∠MNQ C．MO＝NO D．∠MPN＝∠MQN 6．如图，OA＝OC，OB＝OD，则图中的全等三角形有(　　) A．1对 　　　B．2对 C．3对 　　　D．4对 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法的合理顺序为________． ①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线BP，在BP上截取BC＝a； ③连接AB、AC，△ABC为所求作三角形． 8．如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC位置关系为________． 9．如图，点B、E、F、C在同一直线上. 已知∠A ＝∠D，∠B ＝∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是________(写出一个即可)． 10．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.则△AFD和△BEC全等的理由是________． 三、解答题(每小题10分，共20分) 11．工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下： 如图，∠AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．你知道这样做的理由吗？ 12．如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F. 求证：△ABC≌△DEF. 1元钱哪里去了) 三人住旅店，每人每天的价格是10元，每人付了10元钱，总共给了老板30元．后来老板优惠了5元，让服务员退给他们．结果服务员贪污了2元，剩下3元每人退了1元钱．也就是说，每人消费了9元钱．三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元．那1元钱到哪去了？ 答案　(老板)25元＋(服务员)2元＋3元(每人1元)＝30元，没有人拿去，只是错觉． $$