作业七-八年级数学寒假作业（人教版）

作业七 【轻松明辨】 1．×　不一定全等　2.√　3.√　4.√　5.√[来源:Zxxk.Com] 【快乐满分】 1．B　2.C　3.B　4.B　5.B　6.D 7．斜边　直角边　斜边直角边　HL　8.AB＝DE 9．20　10.AB＝A′B′　BC＝B′C′　∠A＝∠A′ ∠B＝∠B′ 11．证明　∵∠C＝∠D＝90°，∴ △ABC与△ABD都是直角三角形．在Rt△ABC与Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)，∴BC＝BD(全等三角形对应边相等)． 12．解　(1)在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵BC＝EF, AC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)． (2)∵Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠ABC＝∠DEF(全等三角形对应角相等)．∵∠DEF＋∠DFE＝90°，∴∠ABC＋∠DFE＝90°. $$ 作 业 七 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．有两边对应相等的两个直角三角形全等．(　　) 2．一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等．(　　) 3．一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等(ASA)．(　　) 4．两直角边对应相等的两个直角三角形全等(SAS)．(　　) 5．一个锐角及斜边分别相等的两个直角三角形全等．(　　) (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．根据下面已知条件，能画出唯一的△ABC的是(　　) A．AB＝3，BC＝2，∠C＝60° B．AB＝3，BC＝4，∠A＝90° C．∠B＝90°，AC＝4，BC＝5 D．∠A＝45°，∠B＝45°，∠C＝90° 2．如图，四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为(　　) A．145° B．130° C．110° D．70° 3．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AE＝AF，AD⊥BC于D，且E、F在BC上，则图中共有多少对全等的直角三角形(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP中(　　) A．全部正确 B．①和②正确 C．仅①正确 D．①和③正确 5．如图，已知AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD，BE相交于点F，DF＝DC，则∠ABC的大小是(　　) A．30° B．45° C．60° D．无法确定 6．下列说法正确的是(　　) A．面积相等的两个直角三角形全等 B．周长相等的两个直角三角形全等 C．斜边相等的两个直角三角形全等 D．有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等，简写成“________”或用字母表示为“________”. 8．如图，已知AC＝DF，如果利用HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF，需补充条件________． 9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20 cm, 那么点M到AB的距离是________ cm. 10．已知△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝A′C′，要判定△ABC≌△A′B′C′，必须添加条件为①________或②________或③________或④________． 三、解答题(每小题10分，共20分) 11．如图，AC＝AD, ∠C＝∠D＝90°. 求证：BC＝BD. 12．如图，幼儿园有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，(1)△ABC≌△DEF吗？ (2)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？ 谁长谁短) 图中两条线段，上面的长还是下面的长？ 答案　一样长． $$