作业八-八年级数学寒假作业（人教版）

作业八 【轻松明辨】 1．√　2.√　3.√　4.√　5.×　缺少AC⊥BC 【快乐满分】 1．D　2.D　3.B　4.D　5.B　6.D　7.＝　8.＝ 9．90°　10.90 11．点F在∠DAE的平分线上． 证明　过F作FM⊥AD于M，FN⊥AE于N，FP⊥BC于P， ∵BF是∠DBC平分线，∴FM＝FP，同理FN＝FP，∴FM＝FN， ∴F在∠DAE的平分线上． 12．解　根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，∵BD⊥CD，即∠BDC＝90°，又∠A＝90°，∴∠A＝∠BDC.又∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠CBD.又DA⊥BA，DP⊥BC，∴AD＝DP.又AD＝4，∴DP＝4.故DP的最小值为4. $$ 作 业 八 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．(　　) 2．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．(　　) 3．角的平分线是角的内部到角两边距离相等的点的集合．(　　) 4．角平分线所在的直线是角的对称轴．(　　) 5．如图，DE⊥AB，AD平分∠BAC，则DE＝DC.(　　) (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．如图所示，三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，可供选择的地方有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是(　　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 　　　　　　　　　　　　　　　 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC＝3 cm，那么AE＋DE等于(　　) A．2 cm 　B．3 cm C．4 cm D．5 cm 4．如图， 已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF　②△BDF≌△CDE　③点D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是(　　) A．只有① B．只有② C．只有①和② D．①②③ 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝n，AB＝m，则△ABD的面积是(　　) A．mn B.mn C．2mn D.mn 6．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．如图，AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE________PF. 8．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，且PD＝PE，连接AP，则∠BAP______∠CAP.　 9．如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠BPC＝________． 10．已知，如图，∠AOB＝60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD＝CE，则∠COD＋∠AOB＝________度． 三、解答题(每小题10分，共20分) 11．如图，在△ABC中，外角∠CBD和∠BCE的平分线交于F，那么点F是否在∠DAE的平分线上？请证明你的结论． 12．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长度的最小值是多少？ 找规律，识图形) 观察图形，问号应该是哪个(　　) 答案　B $$