作业十-八年级数学寒假作业（人教版）

作业十 【轻松明辨】 1．√　2.√　3.√　4.√　5.×　QA≠QB 【快乐满分】 1．D　2.B　3.C　4.B　5.D　6.D 7．(x，－y)　(－x，y)　8.－2　－4　9.略 10．264×21　198×81　132×42 11．作点A关于河流a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置． 12．解　①设A、B、C三点关于x轴对称的点分别是A1、B1、C1，则这三点的坐标分别是(－1，－5)，(－5，－3)，(－3，1)； △A1B1C1是△ABC关于x轴对称的图形． ②设A、B、C三点关于y轴对称的点分别是A2、B2、C2，则这三点的坐标分别是(1，5)，(5，3)，(3，－1)； △A2B2C2是△ABC关于y轴对称的图形． $$ 作 业 十 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．如果两点A，A′关于直线l对称，则直线l是线段AA′的垂直平分线．(　　) 2．如果直线l是线段AA′的垂直平分线，则点A，A′关于直线l对称．(　　) 3．如图，直线l是线段AB的垂直平分线，P是l上任意一点，不论P点在直线l上怎样移动，总有PA＝PB.(　　) 　 3题图　　　　5题图 4．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．(　　) 5．在图中，点Q不在线段AB的垂直平分线l上，线段QA＝QB.(　　) (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线l对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB＝A′B′；②点P在直线l上；③若A，A′是对应点，则直线l垂直平分线段AA′；④若B，B′是对应点，则PB＝PB′，其中正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④ 2．已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是(　　) A．(0，－2) B．(0，0) C．(－2，0) D．(0，4) 3．平面内点A(－1，2)和点B(－1，6)的对称轴是(　　) A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝－1 4．已知A，B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(　　) A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 6．如图，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是(　　) A．ED＝CD B．∠DAC＝∠B C．∠C＝2∠B D．∠B＋∠ADE＝90° 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为______；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为________． 8．点(2, b)与(a，－4)关于y轴对称，则a＝________，b＝________． 9．如图，把下列各图形补成关于l对称的图形． 10．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立． ①12×231＝132×21； ②12×462＝________； ③18×891＝________； ④24×231＝________． 三、解答题(每小题10分，共20分) 11．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧．为了方便灌溉农作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点(保留作图痕迹)． 12．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)，作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形． 台球中的数学) 你也许很喜欢玩台球，但你知道在玩台球的过程中怎样用数学知识吗？下面我们来做一道这样的题目： 如图，四边形ABCD是一矩形的台球桌面，有两个球位于P，Q两点上，请问： ①怎样撞击P球，使P球先碰撞台边CD，反弹后，再击中Q球？ ②如果使P球先碰撞台边CD，反弹碰撞台边AB后，再击中Q球，如何撞击呢？(画出图形) 解答：①作点P关于CD的对称点N，连接NQ交CD于点O，沿P→O→Q击球，使P撞击O点，经O点反弹后击中Q球； ②分别作点P关于CD的对称点O和点Q关于AB的对称点E，连接OE交CD于点M，交AB于点N，沿P→M→N→Q击球，使P撞击M点，经M点反弹撞击N点，经N点反弹撞击Q球． $$