作业十二-八年级数学寒假作业（人教版）

作业十二 【轻松明辨】 1．×　不一定，如等腰直角三角形．　2.√ 3．√　4.√　5.√ 【快乐满分】 1．C　2.A　3.C　4.B　5.C　6.B 7．9 cm　8.1　9.4　30°　2 10．8　11.s＝n2 12．证明　∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABE＝60°.又∵△BDE是等边三角形，∴BE＝BD，∠DBE＝60°， ∴∠ABE＝∠DBE. 在△ABE和△CBD中， ∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE＝CD. 13．证明　∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°. 在△ABM和△BCN中， [来源:Z。xx。k.Com] ∴△ABM≌△BCN(SAS)， ∴∠BAM＝∠CBN， ∴∠BQM＝∠BAM＋∠ABN＝∠CBN＋∠ABN＝∠ABC＝60°. $$ 作 业 十 二 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形．(　　) 2．三个角都相等的三角形是等边三角形．(　　) 3．有两个角等于60°的三角形是等边三角形．(　　) 4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．(　　) 5．等边三角形的对称轴有三条．(　　) (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．60° B．90° C．120° D．150° 2．如图， D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是(　　) A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形 3．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B＝30°，AD＝2 cm，则AB的长度是(　　) A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．16 cm 4．如图， E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则对△ADE的形状最准确的判断是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是(　　) A．180° B．220° C．240° D．300° 6．如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于点D，AB＝a，则BD＝(　　) A. B. C. D．无法确定 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．已知△ABC中，∠A＝∠B＝60°，AB＝3 cm.则△ABC的周长为________． 8．在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3.折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D和点E，则折痕DE的长为________． 9．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB＝8 cm，则BD＝______ cm，∠BDE＝________，BE＝________ cm. 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＋BC＝12 cm，则AB＝________ cm. 三、解答题(第11题6分，第12、13每题7分，共20分) 11．下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为1，2，3，…，设边长为n的等边三角形由s个小等边三角形组成，按此规律推断s与n有怎样的关系． 12．如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE＝CD. 13．如图，点M，N分别在等边△ABC的边BC，AC上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q.求证：∠BQM＝60°. 规律辨图) 观察图形规律，问号应该是什么？(　　) 答案　C $$