作业十六-八年级数学寒假作业（人教版）

作业十六 【轻松明辨】 1．×　不能因式分解　2.√　3.√　4.√　5.√ 【快乐满分】 1．B　2.C　3.D　4.C　5.D　6.C　7.(2－x)(x－6)　8.±30 9．2(x－1)2　10.x(x－y)2 11．解　(1)原式＝2(2a＋b)(2a－b) (2)2022＋202×196＋982＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝3002＝90 000. 12．解　… ＝· … ＝××××××…××＝. 13．解　(1)原式＝2xy(x2－y2)＝2xy(x＋y)(x－y)． (2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)． 14．解　△ABC是等边三角形，证明如下： 因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc， 所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0， a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0， (a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0， 所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0， 得a＝b且a＝c且b＝c，a＝b＝c， 所以△ABC是等边三角形． $$ 作 业 十 六 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．－4x2－9＝－(2x＋3)(2x－3)．(　　) 2．多项式1＋2ab＋a2b2是完全平方式．(　　) 3．若x＋y＝3，xy＝2，则xy2＋x2y的值为6.(　　) 4．x2＋(m－1)x＋9是一个完全平方式，则m＝7或－5.(　　) 5．x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1中从左到右的变形不是因式分解．(　　) (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 C．3x2－3x＝3(x2－x) D．12a2b＝3a·4ab 2．多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的公因式是(　　) A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2 3．下列因式分解错误的是(　　) A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2 C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)2 4．把多项式2x2－8x＋8分解因式，结果正确的是(　　) A．(2x－4)2 B．2(x－4)2 C．2(x－2)2 D．2(x＋2)2 5．对于算式2 0132－2 013，下列说法不正确的是(　　) A．能被3整除 B．能被2 013整除 C．能被2 012整除 D．能被2 014整除 6．(x－3)(x－5)是多项式x2－px＋15分解因式的结果，则p的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．分解因式x(2－x)＋6(x－2)＝________． 8．如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是________． 9．分解因式： 2x2－4x＋2＝________． 10．x3－2x2y＋xy2＝________． 三、解答题(每小题5分，共20分) 11．(1)因式分解：8a2－2b2； (2)利用因式分解计算：2022＋202×196＋982. 12．计算：…. 13．分解因式：(1)2x3y－2xy3； (2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy. 14．已知：a，b，c为△ABC三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论． “因式分解”得密码) 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，(x2＋y2)＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是什么呢？(能写几个写几个) 解　∵4x3－xy2＝x(2x＋y)(2x－y)， ∴当x＝10，y＝10时，(2x＋y)＝30，(2x－y)＝10. ∴产生的密码为101030，或103010，或301010. $$