作业十七-八年级数学寒假作业（人教版）

作业十七 【轻松明辨】 1．√　2.√　3.√　4.×　不改变　5.√ 【快乐满分】 1．B　2.D　3.B　4.D　5.A　6.D　7.≠－1 8．x＝±1　9.－1　10. 11．解　(1)原式＝.(2)原式＝－. (3)原式＝＝. (4)原式＝＝. 12．解　(1)＝　＝. (2)＝. ＝. 13．解　(答案不唯一)如： ＝＝. $$ 作 业 十 七 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． 1．一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．(　　) 2．分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．(　　) 3．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(　　) 4．分式通分后，分式的值发生改变．(　　) 5．分式不是最简分式．(　　) (满分：50分　时间：30分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．下列式子是分式的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C.＋y D. 2．要使分式有意义，x应满足(　　) A．x≠－1 B．x≠2 C．x≠－1或x≠2 D．x≠－1且x≠2 3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值(　　) A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍 4．对分式，，通分时，最简公分母是(　　) A．24x2y2 B．12x2y2 C．24xy2 D．12xy2 5．若分式的值为0，则b的值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．2 6．下列各式，无论x取何值都有意义的是(　　) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共12分) 7．当x________时，分式有意义． 8．使分式无意义，x的取值为________． 9．已知分式的值为0，则x＝________． 10．如果＝，那么＝________． 三、解答题(第11题6分，第12、13每题7分，共20分) 11．把下列各式约分： (1)； [来源:Zxxk.Com] (2)； (3)； (4). 12．把下列各式通分： (1)与； (2)与. 13. 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式： x2－4xy＋4y2，x2－4y2，x－2y. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”． (1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗？为什么？ 解　(1)28＝4×7＝82－62，2 012＝4×503＝5042－5022，所以是神秘数； (2)(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，因此由2k＋2和2k构造的神秘数是4的倍数． (3)由(2)知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数．因为两个连续奇数为2k＋1和2k－1，则(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k，即两个连续奇数的平方差不是神秘数． $$