辽宁省葫芦岛市普通高中2020届高三上学期学业质量监测（期末）数学（文）试题（图片版）

葫芦岛市普通高中2019～2020学年第一学期学业质量监测考试 高三数学（文） 参考答案及评分标准 一、选择题 CBBDC DACBD AD 二、填空题 13. 14. 15.[2,+) 16.2， =1（本小题第一空2分，第二空3分） 三、解答题 17（本小题满分12分） 解：（1）如图，取PA中点F，连结EF,BF. ………………………………………………2 因为E为PD中点，AD=4， 所以EF∥AD，EF=AD=2. 又因为BC∥AD，BC=2， 所以EF∥BC，EF=BC， 所以四边形EFBC为平行四边形. 所以CE∥BF. ……………………………………………………………………………4 又因为CE平面PAB,BF平面PAB， 所以 CE∥平面PAB ……………………………………………………………………6 （2）连接A，E；A，C. 容易知道，VPACE= VCAPE， ……………………………………………………………8 由于CD⊥AD，且平面平面， 平面∩平面= AD， 可得CD⊥平面 即CD⊥平面PAE，于是CD为三棱锥CAPE的高. ………………………………10 在等边三角形△PAD中，E为PD中点， 于是S△PAE=S△PAD=2,又CD=2 VPACE= VCAPE=S△PAE×CD= ………………………………………………………12 18. （本小题满分12分） 解：(1)由10(0.010+0.015+a+0.030+0.010)=1，得a=0.035， ………………………………2 平均数为200.1+300.15+400.35+500.3+600.1=41.5岁； …………………………4 设中位数为x，则100.010+100.015+(x35) 0.035=0.5，∴x42.1岁． ……………6 (2)根据题意，第1,2组分的人数分别为100×0.1=10人，100×0.15=15人，按照分层抽样的方式抽取的人数分别为2人，3人． ………………………………………………………8 设第1组抽取的人员为a1,a2;第2组抽取的人员为b1,b2,b3. 于是，在5人随机抽取两人的情况有： (a1,a2), (a1,b1), (a1,b2), (a1,b3), (a2,b1), (a2,