北京市门头沟区2020届九年级上学期期末考试数学试题（PDF版）

第 1 页 共 5 页 门头沟区 2019—2020 学年度第一学期期末调研试卷 九年级数学答案及评分参考 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D D C A C B 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 30 1 ＜ 略 2 3 23 23 3 ② 120,25 三、解答题（本题共 68 分，第 17～22 题每小题 5 分，第 23～26 题每小题 6 分，第 27～ 28 题每小题 7 分） 17．（本小题满分 5分） 解：   2 0 13 2 2 tan 60 2             3 1 3 4    ……………………………………………………………………4 分 3. ………………………………………………………………………………………5 分 18．（本小题满分 5分） 解：（1） 2 2 3y x x   2 2 1 1 3x x     ……………………………………………………………2分  21 4x   ……………………………………………………………………3分 （2）图象正确；…………………………………………………………………………5分 19．（本小题满分 5分） 解：（1）画图正确；…………………………………………………………………………1分 （2）①画图正确；………………………………………………………………………3分 ② （4，-2）， 5 2  . ……………………………………………………………5 分 20．（本小题满分 5分） 解：（1）补图正确；……………………………………………………………………3 分 （2）90，依据正确．……………………………………………………………………5分 第 2 页 共 5 页 21．（本小题满分 5分） 解：过点 D作 DE⊥BC于 E. ………………………………………………………………1分 ∵ 在 Rt△CDE中，∠C = 60°， 2CD= ， ∴ 1CE = ， 3DE = .……………………2分 ∵ AB⊥BD，∠A = 45°， ∴∠ADB = 45°. ∵AD∥BC， ∴∠DBE =∠ADB = 45°……………………………………………………………3 分 ∴ 在 Rt△DBE中，∠DEB = 90°， 3DE = ， ∴ 3BE = ， 6BD= ……………………………………………………………4分 又∵ 在 Rt△ABD中，∠ABD= 90°，∠A = 45°， 6BD= ∴ 2 3AD= ．…………………………………………………………………………5 分 22．（本小题满分 5分） 解：（1）由题意，得 △=    22 24 2 4 8 16 4 0m m m m m        ， ∴无论 m取任何实数时，该函数图象与 x轴总有交点．………………………2分 （2）∵  24 2 m m x    ， ∴ 1 2x m  ， 2 2x  ．………………………………………………………3分 ∵该函数的图象与 x轴交点的横坐标均为正数， ∴ 2 0m   ， ∴ 2m  ．……………………………………………………………………4 分 ∵ m取最小整数； ∴ 3m  ．…………………………………………………………………………5分 23．（本小题满分 6分） 解：（1）∵ 直线 y x 过点  2,A a ， ∴ 2a  ．…………………………………………………………………………1分 第 3 页 共 5 页 又∵ 双曲线 ky x  （ 0k  ）过点 A（2，2）， ∴ 4k  ．…………………………………………………………………………2分 （2）示意图正确．………………………………………………………………………4分 （3）6， 2 ．……………………………………………………………………………6分 24．（本小题满分 6分） （1）正确画出图形……………………………………………………………………………1分 判断有一个公共点………………………………………………………………………2分 证明：连接 OE，如图． ∵ BD是⊙O的直径， ∴ ∠DEB=90°． ∵ OE=OB， ∴ ∠OEB=∠B． 又∵∠AED=∠B， ∴ ∠AED=∠OEB ……………………3分． ∴ ∠AEO =∠AED+∠DEO =∠OEB +∠DEO =∠DEB=90°． ∴ AE是⊙O的切线．……………………………………………