[]河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期终质量评估数学试题（图片版）

2019年秋期高中一年级期终质量评估 数学参考答案 1、 选择题：DACBD DCBAD BB 2、 填空题： 13、 14、 15、 （ 也可以） 16、 3、 解答题： 17、解: (1)由题意知：联立方程组 ，解得交点M(-1,2)，......2分 因为所求直线与直线 平行， 可以设所求直线的方程为 ， ...........4分 代入(-1,2)，解得c=-4，即所求直线方程为 ...........6分[来源:学_科_网Z_X_X_K] （2）设与 垂直的直线方程为 ，...........8分 因为过点(-1,2)，代入得 ， 故所求直线方程为 ． ...........10分 18、(1)证明　平面BEG∥平面ACH， 证明如下： 因为ABCD-EFGH为正方体， 所以BC∥FG，BC＝FG，[来源:Zxxk.Com] 又FG∥EH，FG＝EH， 所以BC∥EH，BC＝EH， 于是BCHE为平行四边形，所以BE∥CH， 又CH⊂平面ACH，BE⊄平面ACH， 所以BE∥平面ACH，同理BG∥平面ACH， 又BE∩BG＝B，所以平面BEG∥平面ACH ............4分 (2)证明　连接FH，因为ABCDEFGH为正方体，[来源:学科网ZXXK] 所以DH⊥平面EFGH，因为EG⊂平面EFGH， 所以DH⊥EG，又EG⊥FH，EG∩FH＝O， 所以EG⊥平面BFHD， 又DF⊂平面BFHD，所以DF⊥EG， 同理DF⊥BG，又EG∩BG＝G， 所以DF⊥平面BEG ............8分 (3)设F到平面BEG距离为d， ,得d= ............12分 19. 解：（1）由题意可知， ...........1分 由 化简得： ...........3分 因为上式对任意的实数x恒成立，所以 解得 ..........5分 所以 …………6分 （2） 由 在 上恒成立，即 在 上恒成立。 令 ，只