河北省唐山市2020届高三上学期期末考试数学（文）试题（扫描版）

唐山市2019—2020学年度高三年级第一学期期末考试 文科数学参考答案 一．选择题： A卷：ADCBC BDADA AD B卷：ADDBC BCADA AD 二．填空题： 13．3 14．－3 15．4 16．2 三．解答题： 17．解： （1）设{an}的公差为d，则a1＋a2＋a3＝3a1＋3d＝9， 则a1＋d＝3．① 因为{bn}是等比数列，且b1＝a2，b2＝a5，b3＝a11， 所以(a1＋d)(a1＋10d)＝(a1＋4d)2，[来源:Zxxk.Com] 化简得，a1d＝2d2， 因为d≠0，所以a1＝2d．② 由①②解得，a1＝2，d＝1， 故an＝a1＋(n－1)d＝n＋1． …6分 （2）由（1）得b1＝a2＝3，b2＝a5＝6， 设公比为q，则q＝2， 故bn＝3×2n－1，则 Tn＝＝＝3×2n－3． …12分 18．解： （1）依题意可得列联表 选择物理 不选择物理 合计 男 300 125 425 女 300 175 475 合计 600 300 900 …2分 将列联表中的数据代入公式计算得 k＝＝≈5.573＜6.635， …4分 所以，不能在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“选择物理与学生的性别有关”． …6分 （2）该学校选择“史地化”组合的男生、女生的比为2∶3，所以从选择“史地化”组合的同学中按性别用分层抽样的方式抽取5名同学，其中男生2名，女生3名．记男生分别为A1，A2，女生分别为B1，B2，B3，从5名同学中随机抽取3名同学共有 {A1，A2，B1}，{A1，A2，B2}，{A1，A2，B3}，{A1，B1，B2}，{A1，B1，B3}， {A1，B2，B3}，{A2，B1，B2}，{A2，B1，B3}，{A2，B2，B3}，{B1，B2，B3}， 10种等可能的结果． 其中，恰有一名男生包含 {A1，B1，B2}，{A1，B1，B3}，{A1，B2，B3}， {A2，B1，B2}，{A2，B1，B3}，{A2，B2，B3} 6种等可能的结果， 所以恰有1名男生的概率P＝＝． …12分 19．解：B P A E D C O （1）因为AB是圆的直径， 所以BC⊥AC， 因为PC垂直圆所在的平面， 所以PC⊥BC， 又因为AC∩PC＝C， 所以BC⊥平面PAC． 因为D，E分