专题2.1 全真重组卷01-2019-2020学年高二数学上学期期末考试总动员（苏教版）

2019-2020学年度高二数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题2.1 全真重组卷01 一、选择题 1．等比数列中，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（ ） A．3，8，13 B．2，7，12 C．3，9，15 D．2，6，12 3．向量，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．以上都不对 4．已知，，动点满足，则点的轨迹是（ ） A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆 5．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ） A．若，，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 6．双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7．第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行，某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有多少种（ ） A．60 B．90 C．120 D．150 8．过焦点为F的抛物线y2＝12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若直线NF的斜率为，则|MF|＝（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 9．用一块圆心角为240°、半径为的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为（　　） A． B． C． D． 10．方程（其中在第四象限）所表示的曲线是（ ） A．焦点在轴上的双曲线 B．焦点在轴上的双曲线 C．焦点在轴或轴上的椭圆 D．以上答案都不对 11．已知在长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点到截面的距离是(　 　) A． B． C． D． 12．如图，椭圆（）的两焦点为，，长轴为，短轴为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，，则菱形的面积与矩形的面积的比值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．的展开式中，含的项的系数是　　． 14. （2018泰州高二期末）抛物线上一点到其焦点的距离为，则______． 15．在正方体，有一动点在此正方体内随机运动，则此动点在三棱锥内的概率为_________________________________ 16.（常州市2018-2019学年高二第一学期期末）一个正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5cm，则它的体积为______． 三、解答题 17．（2018-2019第一学期东台高二期末）2019年国际篮联篮球世界杯将于8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行，为了宣传世界杯，某大学从全校学生中随机抽取n位同学，对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了小程序投票调查明确表示有兴趣并会收看的人数如下统计表： 组数 频数 频率 大一组 96 x 大二组 192 大三组 y 大四组 96 合计 n 求x，y，n的值； 现从参与小程序投票调查且明确表示有兴趣并会收看的学生中，采用按年级分层抽样的方法选取5人参加2019年国际篮联篮球世界杯志愿者宣传活动，应主办方要求，从被选中的这5名志愿者中任意选2名作为领队，求选取的2名领队中恰有一位是大二组的概率． 18．已知命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”． （1）若命题是真命题，求的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 19．（常州市2018-2019学年高二第一学期期末）在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为． 求双曲线的方程； 求椭圆的方程． 20．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF ∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1． 21．如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点. (1)求证：平面； (2)若,求二面角的余弦值. 22．（苏州市2018-2019学年高二上期末）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为． 求椭圆C的标准方程； 已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，． 若直线l经