专题2.2 全真重组卷02-2019-2020学年高二数学上学期期末考试总动员（苏教版）

2019-2020学年度高二数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题2.2 全真重组卷02 一、选择题 1．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 2．《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,则以正方体的顶点为顶点的“鳖臑”的个数为（ ） A．12 B．24 C．48 D．58 3．一个袋子中有两个黑球和三个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为，事件“第二次抽到黑球”为，则（ ） A． B． C． D． 4．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（ ） A． B． C． D． 5．用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（ ） A． B． C． D． 6．P是椭圆上一动点，F1和F2是左右焦点，由F2向的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹为( ) A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线 7．如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为(　　) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝CD D．异面直线PM与BD所成的角为45° 8．若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9．已知，为双曲线的左、右焦点，直线与双曲线的一个交点在以线段为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．设点M是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是（ ） A． B． C．1 D． 11．设，分别是椭圆的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 12．在三棱锥中，，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积的最大值为时，其外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13. （常州市2018-2019学年高二第一学期期末）与正方体各面都相切的球，它的体积与该正方体的体积之比为______． 14．已知，设，则_____． 15．从，，，，，中任取两个不同的数，分别记为，，则“”的概率为____________． 16. （2018泰州高二期末）为椭圆上一点，，则线段长度的最小值为______． 三、解答题 17．（2018-2019第一学期东台高二期末）已知集合，． 若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围； 设命题p：，，若命题p为假命题，求实数m的取值范围． 18．某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N个人参加，现将所有参加者按年龄情况分为等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人. （1）根据此频率分布直方图求N； （2）组织者从这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X，求X的分布列、均值及方差. 19．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5，求的值、抛物线方程和准线方程． 20．（常州市2018-2019学年高二第一学期期末）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，E，F分别为BC，CD的中点，且平面 求证： 平面PBD； 平面PEF． 21．如图，底面是等腰梯形，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面. （1）证明：平面平面. （2）求二面角的正弦值． 22．（扬州市2018-2019学年高二第一学期期末）已知椭圆的长轴长为，离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点. ①设直线、的斜率分别为，证明为定值; ②求直线斜率取最小值时，直线的方程. 6 / 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019-2020学年度高二数学第一学期期末考试总动员（苏教版） 专题2.2 全真重组卷02 一、选择题 1．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 “”是假命题， 则成立， 即不等式解集非空， 即解集非空， 则或，解得， 故选:A. 2．《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,则以正方体的顶点为顶点的“鳖臑”的个数为（ ） A．12 B．24 C．48 D．58 【答案】B 【解析】 当顶点为A时，三棱锥A﹣EHG，A