[]江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 21.(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=2x(p>0)上一点M(n,7)(n>3)到其焦点F的距离 为4,过点N(3,0)的直线l与抛物线相交于A,B两点 (I)求抛物线的方程与准线方程; (Ⅱ)求证OA·OB为定值 22.(本小题满分12分) 已知椭圆Ea+b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),M是椭圆上的一点,当 y MF2⊥F1F2时,△F1MF2的面积为 2 (I)求椭圆E的方程; (Ⅱ)过F2斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E交于A,B两点,设直线OA,OB(O为坐标原点)的斜率 分别为k1,k2,若k1+k2=3k,求直线l的方程 吉安市高二上学期期末教学质量检测数学(文科)试题第4页共4页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 此时“堑堵”即三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的直径为若k=2,方程(※)无解; A1B=√1+1+1=3, 若k=-2,由方程(※)得x=4·此时直线方程为y-2 ∴表面积为S=4r×(y)=3元 =-2(x-1),即2x+y-4=0. 17.【解析】(1)圆C配方,得(x+a)2+(y-2)2=9a-2, (2)当k2-4≠0时,由△=4k2(2-k)2-4(k2-4)·k(k 4)=0,得k=0.此时直线方程为y-2=0 由9a-2>0,得a>9,故a的取值范围为(g,+ 综上,所求直线l的方程为2x+y-4=0,或y-2=0 …………4分 ¨12分 (Ⅱ)由圆C与直线1:x+y-a-2=0交于M,N两点,20.【解析】(I)AD∥BC,AD平面SBC,BCC平面 CM⊥CN,知△CMN为等腰直角三角形,所以圆心SBC,∴AD∥平面SBC C(-a,2)到直线的距离d=2+,即⊥=a+2-a-2l ADC平面AMND,平面AMND∩平面SBC=MN, √2 AD∥MN.又AD∥BC,∴MN∥BC. 又BM=2MS,∴CN=2N 6分 化简得4-9+2-0,所以a=2或a-1.2和是均(m)25A=AB=,BM 2MS 大于。,故a=2,或 3 ………………………………………………10分 18