辽宁省丹东市2020届高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题

丹东市2019~2020学年度上学期期末教学质量监测 高三文科数学 命题：宋润生 杨晓东 郭林 葛冰 审核：宋润生 本试卷共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。[来源:Z.xx.k.Com] 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A＝{x|x2－2x－3＜0}，B＝{ x|x－2＜0}，则A∩B＝ A．(－1，2) B．(2，3) C．(－3，－1) D．(－∞，2) 2．复数z＝的模|z|＝ A．1 B． C．2 D． 3．圆x2＋y2－2x－2y－7＝0的圆心到直线x＋y＝0的距离为 A． B． C．2 D．3 4．某商家统计了去年P，Q两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元． 根据图中信息，下面统计结论错误的是 A．P产品的销售额极差较大 B．P产品销售额的中位数较大 C．Q产品的销售额平均值较大[来源:学,科,网Z,X,X,K] D．Q产品的销售额波动较小 5．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是 A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a 6．若sinα＝2cosα，则cos2α＋sin2α＝ A． B． C．1 D． 7．已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 8．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A． B． C． D． 9．设α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列命题错误的是 A．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n． B．如果α∥β，mα，那么m∥β． C．如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β． D．如果α内有两条相交直线与β平行，那么α∥β． 10．下列函数中，其图象与函数y＝lg x的图象关于点(1，0)对称的是 A．y＝lg(1－x) B．y＝lg(2－x) C．y＝log0.1(1－x) D．y＝log0.1(2－x) 11．关于函数f (x)＝|sinx|＋sin|x|有下述四个结论： ①f (x)是偶函数 ②f (x)在区间(－，0)单调递减 ③f (x)在[－π，π]有4个零点 ④f (x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①③④ D．①④ 12．设F为双曲线C：＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2＋y2＝a2交于P，Q两点，若|PQ|＝|OF|，则C的渐近线方程为－ A．y＝±2x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．抛物线y2＝4x上一点P到该抛物线的焦点距离是10，则P点的横坐标为 ． 14．已知函数f (x)在R单调递减，且为奇函数，则满足f (x＋1)＋f (x－3)＜0的x的取值范围为 ． 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为， 则A＝ ． 16．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上，若这个三棱柱的体积为9，AB＝3，则AA1＝ ，球O的表面积为 ． （本题第一空2分，第二空3分） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） 等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列． （1）求{an}的通项公式； （2）设Sn是数列{an}的前n项和，求数列{}的前n项和Tn． 18．（12分）[来源:学&科&网] 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季