[]河南省南阳市唐河县2020届九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

2019年秋期期终九年级学业水平测试 数学试题参考答案及评分细则 一、选择题 1．A； 2．B； 3．D； 4．C； 5．C； 6．B； 7．D； 8．A 9．B 10．C 二、填空题 11．1 12． 13．5.5 14．y=－0.04x2+0.8x或y=－0.04（x－10）2+4 x 15． 三、解答题（本大题满分75分） 16．计算或解方程：（每小题5分，本题满分10分) （1）计算：（2－ ）2 +2sin30°×tan60° 解：原式＝7－4 + +2× × ………………………3分 ＝7－4 +2 －2+ ……………………………………… 4分 ＝5－ ．………………………………………………………5分 （2）2x2+x－6＝0 解法一：（2x－3）（x+2）＝0……………………………………2分 2x－3＝0或x+2＝0，…………………………………………………… 3分 x1＝ ，x2＝－2．………………………………………………………5分 解法二：a＝2，b＝1，c＝－6， △＝b2－4ac＝12－4×2×（－6）＝49，………………………………2分 x＝ ，…………………………………………………4分 x1＝－2，x2＝ ．…………………………………………………………5分 17．(9分)（1）20…………………………………2分 提示：（6+4）÷50%=20． （2）C类学生人数：20×25%=5（名）， C类女生人数：5-2=3（名）， D类学生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%， D类学生人数：20×10%=2（名）， D类男生人数：2-1=1（名）， ×360°=36°， 补充条形统计图如图.…………………………4分 36°；……………………………………………6分 （3）由题意画树形图如下： ……………………8分 所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种． 所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）= = …………………9分 解法二：列表如下，A类学生中的两名女生分别记为A1和A2， 女A1 女A2 男A 男D[来源:学|科|网] (女A1，男D) (女A2，男D) (男A，男D) 女D (女A1，女D) (女A2，女D) (男A，女D) ………………………………………………………………8分[来源:学科网ZXXK] 共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种， 所以所选两名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率为 ＝.…………………9分 18.（9分）解：（1）∵一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0，………………………………………… 1分 ∵△=22－4×1×2m=4－8m ∴4－8m＞0 ……………………………………… 2分 ∴m＜ ． ……………………………………… 3分 ∴m的取值范围为m＜ ．………………………… 4分 （2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根， ∴x1+x2=－2，x1•x2=2m， …………………………… 5分 ∴x12+x22=(x1+x2)2－2x1•x2 ∴4－4m=8，……………………………………… 7分 ∴m=－1．………………………………………… 8分 当m=－1时，△=4－8m=12＞0． ∴m的值为－1． ………………………………… 9分 19．（9分）解：过点A作AE⊥CD于E， 则四边形ABDE是矩形，……………………………………………1分 设CE=xcm，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°， 所以AE= = xcm，………………………………………3分 在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=(x+6)cm， DM= = cm，………………………………………5分 在Rt△ABM中，BM= = cm，……………………6分 AE=BD，所以 x= + ，…………………………7分 解得：x= +3，………………………………………………8分 ∴CD=CE+ED= +9≈15.9（cm）， 答：通信塔CD的高度约为15.9cm．…………………………………9分 20．（9分）解：（1）－3 …………………………………1分 根据函数的对称性可得m=－3，…………………………………1分 （2）如图所示；……………………………3分 （3）（答案不唯一）(可从函数的最值，增减性，图像的对称性等方面阐述，答案不唯一，合理即可，写对一条得1分，共2分)…………………………5分 由函数图象知：①