北京市西城区2020届九年级上学期期末考试数学试题

北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷 九年级数学 2020.1 考生须知 1. 本试卷共 8 页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束时，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC = 80°，则∠ABC的度 数是 （A）40° （B）80° （C）100° （D）120° 2．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线 （A） （B） （C） （D） 3．圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为 （A）5 π （B）10 π （C）20 π （D）25 π 4．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35° 得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC 的度数为 （A）60° （B）65° （C）72.5° （D）115° 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若∠ABC=30°， OE=，则OD长为 （A）3 （B） （C） （D）2 6．下列关于抛物线 y = x2 ＋bx－2的说法正确的是 （A）抛物线的开口方向向下 （B）抛物线与y轴交点的坐标为（0，2） （C）当b＞0时，抛物线的对称轴在y轴右侧 （D）对于任意的实数b，抛物线与x轴总有两个公共点 7．A（，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系为 （A）y1＜y2＜y3 （B）y1＜y3＜y2 （C）y3＜y1＜y2 （D）y3＜y2＜y1 8．如图， AB=5，O 是AB的中点， P是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接PA，过P作 PM⊥AB于点M．设AP=x，，则下列图象中，能表 示y与x的函数关系的图象大致是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 函数y＝ax2+bx+c（0≤x≤3）的图象如图所示，则该函数的最小值是 ． 第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，添加一个条件使得△ADE∽△ACB，添加的一个条件是 ． 11．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2， 4），B（-4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为． 12．如图，A，B 两点的坐标分别为A（3，0），B（0，），将线段BA绕点B顺时针旋转得到线段BC．若点C恰好落在x轴的负半轴上，则旋转角为 °． 第12题图 第13题图 13．在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示．若米，米，h=1.5 米，则这个学校教学楼的高度为 米． 14．我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率π． 刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长，计算π；圆内接正十二边形的周长，计算π；请写出圆内接正二十四边形的周长 ，计算π . （参考数据：，） 15．在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值： x … 1 2 3 4 5 6 7 8 … … -3.19 -3.10 -2.71 -2.05 -1.10 0.14 1.47 3.48 … 根据以