微专题01 直线与圆的方程-2020高考数学（理）二轮复习微专题聚焦

解析几何微专题01 直线与圆的方程 ——2020高考数学（理）二轮复习微专题聚焦 【考情分析】直线与圆的方程问题单独考查的几率较小，多作为条件结合圆锥曲线进行综合问题，直线和圆的位置关系为高考命题的热点，需重点关注，此类试题的难度为中等偏下，多在选择题或填空题中出现。 考点一 直线的方程及其应用 【必备知识】 1、 直线方程的5种形式 （1） 点斜式： （2） 斜截式： （3） 两点式： （4） 截距式： （5） 一般式：（A，B不同时为0） 2、三种距离公式 （1） 两点间的距离：. （2） 点到直线的距离：（其中点，直线方程：）. （3） 两平行直线间的距离： （其中两平行线方程分别为：）. 3、两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线的斜率存在，则;若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在. 【典型例题】 【例1】设，则“是直线与直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】当时，两条直线的方程分别为，此时两条直线平行； 若两条直线平行，则，所以或，经检验，两者均符合； 综上：“是直线与直线平行”的充分不必要条件，故选A. 【答案】A 【方法归纳 提炼素养】——数学思想是分类讨论，核心素养是数学运算. （1） 当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件. （2） 在判断两条直线平行、垂直时，可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论. 【类比训练】若两平行直线与之间的距离是，则（ ） A.0 B.1 C.-2 D.-1 【解析】因为平行，所以，解得，所以直线的方程是，又之间的距离是，所以，解得m=2或m=-8（舍去），所以，故选C. 【答案】C 【例2】过点（1，2）的直线与两坐标轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当的面积最小时，直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【解析】设的方程为，则有， 因为，所以，