专题04 三角函数与解三角形问题（练）-2020年高考数学二轮复习讲练测（浙江）

专题04三角函数与解三角形问题 1.（2017·全国高考真题（理））设函数f(x)=cos(x+ )，则下列结论错误的是（ ） A．f(x)的一个周期为−2π B．y=f(x)的图像关于直线x= 对称 C．f(x+π)的一个零点为x= D．f(x)在( ,π)单调递减 2.（2018·天津高考真题（理））将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间 上单调递增 B．在区间 上单调递减 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 3．（2018·北京高考真题（理））设函数 ，若 对任意的实数 都成立，则 的最小值为__________． 4.（2018·江苏高考真题）在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点D，且 ，则 的最小值为________． 5.（2018·上海高考真题）设常数 ，函数 ． （1）若 为偶函数，求 的值； （2）若 ，求方程 在区间 上的解． 练题型 1. （2008·江西高考真题（文））函数在区间（，）内的图象是( 　 ) A． B． C． D． 2．（2018·全国高考真题（理）） 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则 （ ） A． B． C． D． 3. （2017·全国高考真题（理））已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+ )，则下面结论正确的是( ) A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 4. （2019·辽宁高考模拟（理））已知函数，，是函数的零点，且的最小值为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，若，，求的值. 5.（2019·天津高考模拟（文））已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，. （1）求的值； （2）求的值. 1．（2019·广东佛山一中高考模拟（文））已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．函数的周期为 B．函数为偶函数 C．函数在上单调递增 D．函数的图象关于点对称 2．（2019·河南高考模拟（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 3．（2019·四川高考模拟（理））在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（ ） A． B． C． D． 4．（河南高考模拟（理））已知某椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设是椭圆上的任意一点，且面积的最大值为，若已知，，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D． 5.（2019·安徽高考模拟（文））设的内角的对边长成等比数列，，延长至，若，则面积的最大值为__________. 6．（2018·青海高考模拟（理））在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________. 7．（2017·江西高考模拟（理））在中，内角的对边分别为，角为锐角，且，则的取值范围为__________． 8．（2019·江苏高考模拟）设函数，其中．若函数在上恰有个零点，则的取值范围是________． 9．（2019·东北育才学校高考模拟（理））已知点P是椭圆上的一点，，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为______． 10．（2018·山东省实验中学高考模拟（文））已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________． 11．（2017·河南高考模拟（理））已知椭圆C: 的左右焦点分别为， ,点P在椭圆C上，线段与圆： 相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值是______________ 12.（2018·四川省绵阳南山中学高考模拟（理））已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为． Ⅰ求和的值； Ⅱ若，求的值． 13．（2019·广东高考模拟（理））在中，角所对的边分别为， ； （1）证明：为等腰三角形； （2）若为边上的点，，且，，求的值． 14．（2018·浙江高考模拟）在中，角所对边长分别为， . （1）求角； （2）若，求角. 15．（2019·江苏高考模拟）已知函数，． （1）求函数的单调增区间； （2）求方程在(0，]内的所有解． 16. （2019·江西省都昌县第一中学高考模拟（理））已知为锐角，，．（1）