[]辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（PDF版）

共 4 页，第 1 页 2019-2020 学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试试题 高一数学答案 一、 选择题：1—10 为单选题（每题 5 分），共 50 分．11—12 为多选题（每题 5 分），全部选对的得 5 分， 有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分，共 10 分． 1—5 、DBDAD 6—10 、BDCAA 11 、AB 12 、AD 二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．第 16 题第一个空 3 分，第二个空 2 分． 13、（2,4） 14、0 15、5 16、等边三角形； 12 三、解答题 17、（10 分）解：（1）B A …………………………1 分 ①当 2a  时， 4a  ，检验当 4a  时，    1,2,4,16 , 1,2A B  符合题意…………………………2 分 ②当 4a  时， 16a  ，检验当 16a  时，    1,2,4,256 , 1,4A B  符合题意……………………3 分 ③当 2a a 时， 0 1a  或 ，检验当 0a  时，    1,2,4,0 , 1,0A B  符合题意 当 1a  时，  1,2,4,1A  由于元素的互异性，所以舍去……………………4 分 综上： 4 16 =0a a a 或 或 …………………………5 分 (2) p 是q 的必要不充分条件,    2 , 4 0A x x B x ax      B A  ………………………6 分 ①当 0a  时， 4 2, 0 2a a     …………………………7 分 ②当 0a  时，不满足题意．…………………………8 分 ③当 0a  时， : 4 0, ,q B   符合题意…………………………9 分 综上：0 2a  …………………………10 分 18、（12 分）解：（1）样本中“水果达人”的频率为（0.0075+0.005）20=0.25，所以样本中“水果达人” 人数为 1000.25=25. 共 4 页，第 2 页 由图可知，消费金额在 80,100) 100,120 与 的人数比为 3:2，所以消费金额不低于 100 元的人数为 25 2 10 5   ，所以，抽取的这 5 人中消费金额不低于 100 元的人数为 2 人。…………………………2 分 （2）抽取的 5 人中消费金额低于 100 元的有 3 人，记为 A,B,C,消费金额不低于 100 元的有 2 人，记为 a,b, 所有可能结果有（A,B）,(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)共 10 个样本点，…………… 5 分 其中满足题意的有 7 个样本点，所以所求概率为 7 10 …………………………7 分 （3）方案一：需支付（80-8）+30=102 元…………………………9 分 方案二：需支付 50+（80-50）0.9+（100-80）0.8+（110-100）0.7=100 元…………………………11 分 所以选择方案二更优惠。…………………………12 分 19、（12 分）解：（1）①当0 2x ≤ 时， ( ) 8f x  …………………………2 分 ②当2 15x ≤ 时， ( ) 8 1.9 ( 2) 1.9 4.2f x x x      …………………………4 分 ③当15 20x  时， ( ) 8 1.9 13 2.85 ( 15) 2.85 10.05f x x x        …………………………6 分    8, (0,2 ( ) 1.9 4.2, (2,15 2.85 10.05, (15,20 x f x x x x x           …………………………7 分 （2）只乘一辆车时， (16) 35.55f  …………………………9 分 先乘一辆车，再乘一辆车时， (8) (8) 38.8f f  …………………………11 分 所以，选择只乘一辆车更省钱。…………………………12 分 20、（12 分）解：设 0x  ，则 0x  4 1 ( ) log (4 1) 2 xf x x     …………………………2 分 函数 ( )f x 是偶函数 ( ) ( ),f x f x   …………………………4 分 4