上海市静安区2020届九年级上学期期末考试（一模）数学试题 Word版含解析

静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 一、选择题 1、已知a ( x ( ， b ( x ( y ，那么ab 的值为（ ） A. 2 B. 2 C. x ( y D. x ( y 2、已知点 P 在线段 AB 上，且 AP : PB ( 2 : 3，那么 AB : PB 为（ ） A. 3 : 2 B. 3 : 5 C. 5 : 2 D. 5 : 3 3、在 ABC 中，点 D 、 E 分别在边 AB 、 AC 上， DE / /BC ， AD : DB ( 4 : 5 ，下列结论中正确的是 （ ） DE 4 A. BC 9 B. AE 4 C. EC 5 D. BC 5 DE 4 AC 5 AC 4 4、在 Rt ABC 中(C ( ， (A 、(B 、(C 所对的边分别是a, b, c ，如果a ( 3b ，那么(A 的余切值为（ ） 1 A. B.3 C. D. 3 4 10 5、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点O ，设OA ( a ， OB ( b ，下列式子中正确的是（ ） A. DC ( a ( b B. DC ( a ( b C. DC ( (a ( b D. DC ( (a ( b 6、如果将抛物线 y ( x2 ( 2 平移，使平移后的抛物线与抛物线 y ( x2 ( 8x ( 9 重合，那么它平移的过程可以是（ ） A.向右平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 B.向左平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 C.向左平移 4 个单位，向上平移 5 个单位 D.向右平移 4 个单位，向下平移 5 个单位二、填空题 7、因式分解： x2 ( 5x ( . 8、已知 f ( x( ( 3x (1 ，那么 f (3( ( . x (1 1 9、方程 ( 的根是 . x (1 2 x 10、已知： y ( 3 ，且 y ( 4 ，那么 4 x ( 3 y ( 4 ( . 11、在 ABC 中，边 BC 、 AC 上的中线 AD 、 BE 相交于点G ， AD ( 6 ，那么 AG ( . 12、如果两个相似三角形的对应边的比是4 : 5 ，那么两个三角形的面积比是 . 13、如图，在大楼 AB 的楼顶 B 处测得另一栋楼CD 底部C 的俯角为60 ，已知 A 、C 两点间的距离为15 米，那么大楼 AB 的高度为 米。（结果保留根号） 14、某商场四月份的营业额是200 万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为 x（ x ( 0 ）， 六月份的营业额为 y 万元，那么 y 关于 x 的函数解析式是 . 15 、矩形的一条对角线长为 26 ， 这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为 5 13 ， 那么该矩形的面积 为 . 16、已知二次函数 y ( a2 x2 ( 8a2 x ( a （ a 是常数， a ( 0 ），当自变量 x 分别取(6 ， (4 时，对应的函数 值分别为 y1 、 y2 ，那么 y1 、 y2 的大小关系是： y1 y2 （填“ (”、“ ( ”、“ (”）. 17、平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”.在梯形 ABCD 中， AD / /BC ， AD ( 4 ， BC ( 9 ，点 E F 分别在边 AB 、CD 上，且 EF 是梯形 ABCD 的“比例中线”，那么 DF ( . FC 18、如图，有一菱形纸片 ABCD ， (A ( 60 ，将该菱形纸片折叠，使点 A 恰好与CD 的中点 E 重合，折 痕为 FG ，点 F 、G 分别在边 AB 、 AD 上，联结 EF ，那么cos (EFB的值为 . 三、解答题 20、如图，在 Rt ABC 中，(ACB ( 90 ，AC ( 20 ，sin A ( 3 ， CD ( AB ，垂足为 D . 5 （1）求 BD 的长； （2）设 AC ( a ， BC ( b ，用a 、b 表示 AD 21、已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ( x2 ( bx (1（ b 为常数）的对称轴是直线 x ( 1 . （1）求该抛物线的表达式； （2）点 A(8, m(在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为 A' ，求点 A' 的坐标. （3）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线. 22、如图，在东西方向的海岸线l 上有长为 300 米的码头 AB ，在码头的最西端 A 处测得轮船 M 在它的北偏东45 方向上；同一时刻，在 A 点正东方向距离 100 米的C 处测得轮船 M 在北偏东方向上. （1）求轮船