[]安徽省合肥市庐江县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题（图片版）

庐江县 2019/2020 学年度第一学期期末考试 八年级数学试题参考答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满 分 40 分） 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. � � ； 12. − ��� − ���； 13.40°； 14. .20°或 140°或 160°(正确填 1 个给 2 分、 正确填 2 个给 4 分、全对 5 分，错填不得分) 三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.原式 2. 2 23 4 4 4xy y x xy y     …………………6分 2 xx y  .………………………………………………8分 16.解： ���−�� ��−1 ÷ �� �+1 = ����−1� ��+1���−1� × �+1 �� = � � ………………………………………………6 分 选 � � �， 原式=1 …………8分 四、(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17.∵ BE FC ，∴ BE EC FC CE   ，即 BC FE ，………2分 在 ABC 和 DFE 中， AB DF BC FE AC DE      ，……………………………6分 ∴ ( )ABC DFE SSS   ，……………………………………………7分 ∴ B F   ．…………………………………………………………8分 18.解：(1)如图所示 …………4分 (2)P（-2,0）…………8分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A D C C B A B 五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.∵五边形 ABCDE是正五边形， ∴ 1 (5 2) 180 108 5 C CDE        ，CD CB ， ∴ 36CDB CBD    ，…………………………………………4 分 ∴ 108 36 72FDG EDC CDB         ， ∵ AF ∥CD， ∴ 36F CDB    ， ∴ 180 72G FDG F      ， ∴ G FDG   ， ∴ FD FG ， ∴ FDG 是等腰三角形. ……………………………………………10 分 20.(1) 1 5 ， 1 6 ， 1 30 ；……………………………………………3分 (2)由规律可得，第 n个等式(用含 n的式子表示)为： 1 1 1 1 ( 1)n n n n     ，…………………………………………………6 分 ∵右边 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) n n n n n n n n n         ， ∴左边 右边，即 1 1 1 1 ( 1)n n n n     ．………………………10 分 六、(满分 12 分) 21. (1) �탰⻛ � - �탰⻛ �+�탰 = �⻛1탰⻛ ���+�탰） ………………………4 分 （2）解 设小严父亲今年购买猪肉每千克为 y 元 �탰⻛ �−��탰−1�� = 1⻛⻛⻛ � …………8分 解得 �=50, 经检验，�=50,是原方程的解。 答：小严父亲今年购买猪肉每千克为 50 元.………12 分 七、(满分 12 分) 22.证明： (1)延长 FA、CB 交于点 G. ∵∠ABC+∠ADC+∠BAD+∠DCB=360°, ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB， ∴∠ABC+∠BAD=180°, ∴AD∥BC. …………4分 (2) ∵AD∥BC, ∴∠FAD=∠G; ∵AF∥BE, ∴∠G =∠EBC , ∴∠FAD =∠EBC, 同理可得：∠FDA=∠ECB. …………8分 又∵AD=BC, ∴△ECB≅△FDA(ASA), ∴AF=BE. …………12 分 (其他证法合理也可) 八、(本题满分 14 分) 23．（1）OM=ON，OM⊥ON …………4分 （2）成立， …………5分 证明：连接 OC ∵AC=BC，∠ACB=90° ∴∠A=∠B=45° ∵AC=BC,O 是 AB 中点 ∴CO⊥AB, ∠ACO=∠BCO=45° (三线合一) ∴∠A=∠ACO=∠BCO=45° ∴OA=OC 又∵AM=CN ∴△AMO≅△CNO(SAS) …………8 分 ∴OM=ON, ∠AOM=∠CON ∵CO⊥AB ∴∠AOM+∠COM=90° ∴∠CON+∠COM=90° ∴OM⊥ON …………10 分(其他证法合理也可) (3) S△OMN= 1 � S△ABC +