山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

高二数学第 1 页 共 4 页 2019-2020 学年度第一学期期中学业水平检测 高二数学 2019.11 本试卷 4 页，23 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线 : 3 2 0l x y   的倾斜角为（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 2．双曲线 2 2 1 2 x y  的虚轴长等于（ ） A． 2 B．1 C． 2 D． 2 2 3．已知直线 1 : 2 2 0l x ay   与直线 2 :l ( 1) 3 2 0a x y    平行，则 a （ ） A．3 B． 2 C． 2 或3 D．5 4．观察数列1 ln 2,sin 3,4, ln 5,sin 6,7, ln8,sin 9， ，则该数列的第 20项等于（ ） A． 2020 B． 20 C． sin 20 D． ln 20 5．若点 P在椭圆 2 2 : 1 4 3 x yC   上， 21 ,FF 分别为椭圆C的左右焦点，且  9021PFF ， 则 21PFF 的面积为（ ） A． 3 B．3 C． 4 D．1 6．已知正项等比数列{ }na 的前 n项和为 nS ， *Nn ， 2 34, 9S a  ，则 2 4 1 3 a a a a    （ ） A． 1 3 B． 3 4 C．3 D． 2 7．已知圆 2 21 : 4C x y  与圆 2 2 2 : 6 8 24 0C x y x y     ，则两圆的位置关系为（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 高二数学第 2 页 共 4 页 8．人造地球卫星的运行轨道是以地心为焦点的椭圆．设地球的半径为 R，卫星近地点、 远地点离地面的距离分别为 1 2,r r ，则卫星轨道的离心率等于（ ） A． 21 12 2 rrR rr   B． 21 12 2 rrR rr   C． 1 12 22 rR rr   D． 2 12 22 rR rr   9．已知直线 : 1 0l x ay   与圆 2 2: ( 1) ( 1) 4C x y    相交于 ,A B 两点，若 | | 2 3AB  ，则实数 a （ ） A． 3 4  B． 5 4 C．1 D． 1 10．若等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ， *Nn ， 12 130, 0S S  ，则 nS 的最大值为（ ） A． 5S B． 6S C． 7S D． 12S 二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 4分，共 12分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。 11．若直线过点 (1, 2)A ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线 l方程可能为（ ） A． 1 0x y   B． 03  yx C． 02  yx D． 01 yx 12．已知椭圆C的中心在原点，焦点 1 2,F F 在 y轴上，且短轴长为 2，离心率为 6 3 ，过 焦点 1F 作 y轴的垂线，交椭圆C于 ,P Q两点，则下列说法正确的是（ ） A．椭圆方程为 2 2 1 3 y x  B．椭圆方程为 2 2 1 3 x y  C． 2 3 3 PQ  D． 2PF Q 的周长为 4 3 13．已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p  的焦点为 F ，直线 l斜率为 3，且经过点 F ，直 线 l与抛物线C交于点 ,A B两点（点 A在第一象限），与抛物线的准线交于点D， 若 | | 4AF  ，则以下结论正确的是（ ） A． 2p  B． F 为 AD中点 C． | | 2 | |BD BF D． | | 2BF  高二数学第 3 页 共 4 页 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分。 14．若抛物线的准线方程为 2y  ，则该抛物线的标准方程是 ． 15．已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的一条渐近线与直线 : 2 2020 0l x y   垂直，则双曲线C的离心率 e  ． 16．已知等差数列{ }na 的首项为1，公差不为零，若 2 3 6, ,a a a 成等比数列，则数列{ }na 的 前8项的和为 ． 17．已知圆 2 2( 2) 1x y   上一动点 A，定点 (6,1)B ，x轴上一点W ，则 | | | |AW