山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

高一数学第 1 页 共 4 页 2019-2020 学年度第一学期期中学业水平检测 高一数学 2019.11 本试卷 4 页，23 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 2{ | 2 8 0}A x x x    ， { | 2 1 0}B x x   ，则 A B I （ ） A． )2,(  B． ) 2 1,2( C．(4,+ ) D． )4, 2 1( 2．函数 4( ) 1 xf x x    的定义域为（ ） A． ( ,4] B． ( ,1) (1,4]  C． ( ,1) (1,4)  D． (0,4) 3．“ R, | | 0x x x    ”的否定是（ ） A． R, | | 0x x x    B． R, | | 0x x x    C． R, | | 0x x x    D． R, | | 0x x x    4．下列函数既是奇函数又在 (0, ) 上单调递减的是（ ） A． y x B． 3y x C． 1y x D． 2y x 5．“ 4a  ”是“关于 x的方程 2 0( R)x ax a a    有实数解”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数 2 , 0 ( ) 1( ) , 0 2 x x xf x x       ，则 ( (2))f f （ ） A． 4 B． 1 2  C． 1 2 D． 8 7．已知 ( )f x 为定义在R 上的偶函数，当 0x  时， ( ) 2xf x  ，则 ( )f x 的值域为（ ） A．[1 )， B． (0,1) C． (0,1] D． ( ,1] 高一数学第 2 页 共 4 页 8．已知 0.22a  ， 0.32b  ， 0.30.2c  则（ ） A．b a c  B． a b c  C．b c a  D． a c b  9．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过 312m 的部分 3元 3/m 超过 312m 但不超过 318m 的部分 6元 3/m 超过 318m 的部分 9元 3/m 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ） A． 320m B． 318m C． 315m D． 314m 10． Rx  ，用函数 ( )M x 表示函数 ( )f x x ， 2( )g x x 中较大者，记为 ( ) max{ ( ), ( )}M x f x g x ，则 ( )M x 的值域为（ ） A． (1, ) B． (0, ) C．[1 )， D．[0 )， 二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 4分，共 12分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。 11．已知 , ,a b c为实数，且 0a b  ，则下列不等式正确的是（ ） A． 1 1 a b  B． 22 bcac  C． b a a b  D． 22 baba  12．狄利克雷函数 ( )f x 满足：当 x取有理数时， ( ) 1f x  ；当 x取无理数时， ( ) 0f x  ．则 下列选项成立的是（ ） A． 0)( xf B． 1)( xf C． 0)( 3  xxf 有1个实数根 D． 0)( 3  xxf 有 2个实数根 13．已知定义在R 上函数 ( )f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① Rx  ， ( ) ( )f x f x  ；② 1 2, (0, )x x   ，当 1 2x x 时，都有 2 1 2 1 ( ) ( ) 0f x f x x x    ；③ ( 1) 0f   ．则下列选项成立的是（ ） A． (3) ( 4)f f  B．若 ( 1) (2)f m f  ，则 ( ,3)m  C．若 ( ) 0f x x  ， ( 1,0) (1, )x   D． Rx  ， RM  ，使得 ( )f x M 高一数学第 3 页 共 4 页 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分。 14．已知函数 1( ) 1xf x a  （