广东省佛山市2019-2020学年上学期普通高中高三教学质量检测（一）数学理科试题

$$ 2019～2020 学年佛山市普通高中高三教学质量检测(一) 数 学(理科) 2020 年 1 月7 日 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 150 分．考试时间 120 分钟． 注意事项： 1. 答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4. 请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知集合A x| x2 x 2 0 ， B x| | x | 1，则 A∩B （ ） A． (2, 1) B． (1,1) C． (0,1) D． (1, 2) 3.已知 x, y R ，且 x y 0 ，则（ ） A. cos x cos y 0 B. cos x cos y 0 C． ln x ln y 0 D． ln x ln y 0 4.函数 f (x)的图像向左平移一个单位长度，所得图像与 y ex 关于 y 轴对称，则 f (x) （ ） A. B. C. D. 5.希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在 1915 年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶 点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个 “中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么 黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯[来源:学#科#网] 基三角形）．在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（ ） A. B. C. D. 6.已知等比数列满足，则使得取得最大值的n为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 7.已知为锐角，则（ ） 8.已知双曲线C:，O为坐标原点，直线与双曲线C的两条渐近线交于A, B 两点，若△OAB是边长为2的等边三角形，则双曲线C的方程为（ ） 9.地球上的风能取之不尽，用之不竭．风能是清洁能源，也是可再生能源．世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，在 2014 年累计装机容量就突破了 100GW，达到 114.6GW，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心．以下是近 10 年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图． 根据以上信息，正确的统计结论是（ ） A．截止到 2015 年中国累计装机容量达到峰值 B．10 年来全球新增装机容量连年攀升 C．10 年来中国新增装机容量平均超过 20GW D．截止到 2015 年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过 10.已知函数，且，则的取值范围是（ ） 11.已知函数 f (x) sin x sin(πx)，现给出如下结论： ① f (x)是奇函数 ② f (x)是周期函数 ③ f (x)在区间(0, π) 上有三个零点 ④f (x) 的最大值为 2 其中正确结论的个数为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D． 4 12.已知正三棱柱 ABC A1B1C1 的侧棱长为4 ，底面边长为 2 ，用一个平面截此棱柱，与侧棱AA1 , BB1 ,CC1分别交于点 M , N , Q ，若△ MNQ 为直角三角形，则△ MNQ 面积的最大值为（ ） 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分．第 13～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22～23 为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种．（用数字作答） 14.在△ ABC 中， AB 2 ， AC 3 ， P 是边 BC 的垂直平分线上一点，则 AP BC