沪教版（上海）八年级第一学期同步第18讲：函数单元复习-教师版

( 班假暑级年八 ) ( 八年级暑假班 ) ( 正反比例函数单元复习 ) ( 内容分析 ) 正比例函数和反比例函数是八年级数学上学期第十八章内容，从本章开始，我们以运动．变化的观点为指导，引入变量和函数的初步的概念，学习两种与现实生活密切相关的简单函数．通过对这两类函数的解析式．定义域．它们的图像和性质的逐一研究，深化了函数概念的理解，并得出研究函数的一般方法． 函数的概念与性质是初中阶段的重点．(1)理解函数的意义，掌握函数的定义域和对应法则,会求出时的函数值．(2)本章研究了两个最简单的函数，即正比例函数与反比例函数的定义．图像和性质.这是本章的重点．要理解这两个函数的概念，能借助直观的图像，得到它们的一些基本性质，并知道它们在现实生活中的广泛应用．会用这些概念和性质，采用一定的方法，并渗透数形结合的思想，去解决一些简单的实际问题．(3)掌握函数的三种常用表示法，即解析法．列表法和图像法．知道各种表示法的优缺点，善于把这些方法结合起来，对函数进行分析与研究，还要善于利用图表获取信息．处理信息去解决问题，善于用数形结合的思想研究性质． ( 知识结构 ) ( 知识精讲 ) 一．函数的意义 1．在某个变化过程中有两个变量和，如果在它的允许值范围内变化，随着的变化而变化，也就是他们之间存在着相依关系，就说变量是变量的函数． 2．当一个变量取一个确定值时，按照某一对应法则，另一个变量也有确定的值与它对应，这就反映了两个变量间的对应关系，就目前我们涉及的函数，对于自变量在它自己允许值范围内的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与它对应，这里的对应法则就是函数的要素之一． 3．自变量可取值的范围，我们称它为定义域.每一个函数都有定义域，定义域是函数的要素之一.函数的自变量取定义域中的所有值，对应的函数值的全体就称为函数的值域，这也是函数的要素之一． 二．正比例函数和反比例函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图像 经过两点的直线 双曲线 性质 当时，图像经过第一．三象限； 当时，图像经过第二．四象限 当时，图像经过第一．三象限 当时，图像经过第二．四象限 增减性 当时，的值随着的值增大而增大当时，的值随着的值增大而减小 当时，在每个象限内，的值随着的值增大而减小；当时，在每个象限内，的值随着的值增大而增