沪教版（上海）八年级第一学期同步第17讲：函数的表示法-教师版

( 班假暑级年八 ) ( 八年级暑假班 ) ( 函数的表示法 ) ( 内容分析 ) 函数的表示法是八年级数学上学期第十八章内容，主要对函数的三个表示法进行讲解，重点是实际问题的函数表示法，难点是数形结合思想的应用的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习函数的应用提供依据． ( 知识结构 ) ( 模块一：解析法 ) ( 知识精讲 ) 1、解析法：用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法，这个等式称为函数 的解析式（或函数关系式）．简单明了，能从解析式了解函数与自变量之间的关系，便于理论上的分析与研究，但求对应值时需要逐个计算，且有的函数无法用解析式表示． ( 例题解析 ) 【例1】 填空： 两个变量之间的依赖关系用____________来表达，这种表示函数的方法叫做解析法； 【难度】★ 【答案】数学式子． 【解析】略 【总结】考查函数解析法的基本概念． 【例2】 已知汽车驶出A站3千米后，以40千米∕小时的速度行驶了40分，请将这段时间内汽车与A站的距离（km）表示成（时）的函数． 【难度】★ 【答案】． 【解析】路程=速度×时间，可知汽车行驶路程与的关系即为，由此汽车与A站 的距离，本题注意函数自变量取值范围，汽车运动时间为40分，单位换算即为，由此可得． 【总结】考查函数解析式的求法，根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算，注意函数定义域． 【例3】 若某人以每分钟100米速度匀速行走，那么用行走的时间x（分）表示行走的路程y（米）的解析式为______________，这样行走20公里需要__________小时． 【难度】★ 【答案】，． 【解析】路程=速度×时间，可知行走路程y与x的关系即为，行走20公里，注意 单位换算，令，解得，． 【总结】考查函数解析式的求法，根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算，注意题目中的单位统一，进行单位换算． 【例4】 已知物体有A向B作直线运动，A与B之间的距离为20千米，求运动的速度v（千米/时）与所用时间t（小时）的函数解析式． 【难度】★ 【答案】． 【解析】路程=速度×时间，得速度=路程÷时间，即路程一定的情况下，运动速度与运动 时间成反比，则运动速度与所用时间关系即为． 【总结】考查函数解析式的求法，根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算． 【例5】