沪教版（上海）八年级第一学期同步第14讲：正比例函数的图像及性质-教师版

( 班假暑级年八 ) ( 八年级暑假班 ) ( 正比例函数的图像及性质 ) ( 内容分析 ) 正比例函数的图像及性质是八年级数学上学期第三章第二节内容，主要对正比例函数的图像及性质进行讲解，重点是对正比例函数的性质的理解，难点是正比例函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习正比例函数的应用提供依据． ( 知识结构 ) ( 模块一：正比例函数的图像 ) ( 知识精讲 ) 1、 正比例函数的图像 1、 一般地，正比例函数(是常数, )的图象是经过，这两点的一条直线，我们把正比例函数的图象叫做直线； 2、 图像画法：列表、描点、连线． ( 例题解析 ) 【例1】 已知正比例函数． 列表：取自变量的一些值，根据正比例函数的解析式，填写下表． …… -1 0 1 2 …… …… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …… 描点：分别以所取的值和相应函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出相应点． 连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的点按照横坐标由小到大的顺序连接． 【难度】★ 【答案】见表格；见图． 【解析】考查正比例函数图像的画法． 【例2】 在同一直角坐标平面内画出下列函数图像． （1）； （2） ； （3）； （4）． 【难度】★ 【答案】见图． 【解析】考查正比例函数图像的画法． 【例3】 函数的图像是经过点________、________的________． 【难度】★ 【答案】，，一条直线． 【解析】考查正比例函数图像的特点． 【例4】 （1）正比例函数的图像是____________，它一定经过点_______和_______． （2）函数的图像经过点，写出函数解析式，并说明函数图 像经过哪几个象限？ 【难度】★★ 【答案】（1）一条直线，，； （2），经过二、四象限． 【解析】考查正比例函数解析式的解法和图像性质． 【例5】 已知与x成正比例，且x=2时，y=4； （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，求m的值． 【难度】★★ 【答案】（1）；（2）-5． 【解析】（1）设，将x=2时，y=4代入其中可得：，则； （2）点(m，2m+7)在这个函数的图象上，则，解得：． 【总结】本题一方面考