专题03 平面向量的模与夹角（练）-2020年高考数学二轮复习讲练测（浙江）

专题03 平面向量的模与夹角 1.（2015·湖南高考真题（文））已知点A,B,C在圆 上运动，且AB BC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2. （2019·全国高考真题（理））已知非零向量a，b满足 EMBED Equation.DSMT4 =2 ，且（a–b） b，则a与b的夹角为（ ） A． B． C． D． 3．（2017·全国高考真题（理））在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若 = + EMBED Equation.DSMT4 ，则 + 的最大值为（ ） A．3 B．2 C． D．2 4.（2018年江苏卷）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________． 5.（2019·天津高考真题（文）） 在四边形 中， ， ， ， ，点 在线段 的延长线上，且 ，则 __________. 练题型 1.（2014·四川高考真题（理））平面向量 ， ， （ ），且 与 的夹角等于 与 的夹角，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2015·福建高考真题（理））已知 ， ， ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）. A． B． C． D． 3.（2015·四川高考真题（理））设四边形ABCD为平行四边形， ， .若点M，N满足 ，则 （ ） A．20 B．15 C．9 D．6 4.（2016·上海高考真题（理））在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，−1），P是曲线上一个动点，则 的取值范围是_____________. 5.（2018·江苏高考真题）在平面直角坐标系 中， 为直线 上在第一象限内的点， ，以 为直径的圆 与直线 交于另一点 ．若 ，则点 的横坐标为________． 1．（2019·宁夏银川一中高三月考（理））在 中,已知 为线段AB上的一点,且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·河北高三月考（理））在以C为钝角的 中， 是单位向量， 的最小值为 ，则 ( ) A． B． C． D． 3．（2018·浙江高一期末）在 中， 是边 上一定点，满足 ，且对于边 上任一点 ，恒有 ，则（ ） A． B． C． D． 4．（2019·四川高三月考（理））过抛物线 ： 焦点的直线交该抛物线 于点 ， ，与抛物线 的准线交于点 ，如图所示，则 的最小值是（ ） A．8 B．12 C．16 D．18 5．（2019·广西高三月考（理））已知实数 满足， ，则 的最大值为（ ） A． B．2 C． D．4 6. （2019·浙江杭州二中东河校区高一期末）已知单位向量 的夹角为 ， ，且 ，则 _____，m＝_____． 7．（2019·湖北高三月考（理））已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 ______. 8.（2020·四川省南充高级中学高三月考（理））已知向量，，若向量与向量夹角为钝角，则的取值集合为________. 9．（2019·湖北华中师大一附中高二期中）已知直线与圆交于两点A，B，若(其中O为坐标原点)，则实数b的取值范围______ 10．（2018·上海市进才中学高三开学考试）已知为单位圆上的弦，为单位圆上的点，若的最小值为(其中)，当点在单位圆上运动时，的最大值为，则的值为________. 11．（2018·上海市鲁迅中学高三期中）在中，是的中点，，，则线段长的最小值为___________ 12．（2019·江苏高三月考）已知平面向量，，满足，，，的夹角等于，且，则的取值范围是______. 13．（2020·天津高三期末）设点、、、为圆上四个互不相同的点，若，且，则_______. 14．（2019·浙江高三期中）已知平面向量满足， 则的取值范围为_________. 15．（2019·浙江高三月考）已知平面向量，，满足：，的夹角为，||＝5，，的夹角为，||＝3，则•的最大值为_____． 16.（2019·浙江学军中学高三期中）已知在 中， ， ． （1）若 的平分线与边 交于点 ，求 ； （2）若点 为 的中点，求 的最小值． $$ 专题03 平面向量的模与夹角 1.（2015·湖南高考真题（文））已知点A,B,C在圆 上运动，且AB BC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】 由题意，AC为直径，所以 ,当且仅当点B为（-1，0）时， 取得最大值7，故选B. 2. （201