[]安徽省无为市2020届九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$无为市2019～2020学年度第一学期期末中小学学习质量评价 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D A C B D A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．﹣12 12．⊙O上或⊙O内（注：答对一种情况给3分，答错不给分.） 13．7 14．12 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：∵4x2+8x+3＝0， ∴ ， ∴ ．………………8分 16．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；………………4分 （2）如图，△A2B2C2为所作．………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：（1）∵点 在这个函数的图象上， ，解得 ；……4分 （2）∵在函数 图象的每一支上， 随 的增大而增大， ，得 ．………………8分 18．解：（1）∵AB为半圆⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC，∴∠ABC＝45°；……4分 （2）∵AB＝4，∴阴影部分的面积= ．…………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）丁丁任意抽取1瓶，抽到过期的一瓶的概率是 ；………………4分 （2）设这四瓶矿泉水分别记为A、B、C、D，其中过期的一瓶记为A，画树状图如图所示： 由图可知，共有12种等可能结果，抽出的2瓶矿泉水中恰好抽到过期矿泉水的有6种结果，∴抽出的2瓶矿泉水中恰好抽到过期矿泉水的概率为 ．………………10分 20.解：（1）设每头发病生猪平均每天传染 头生猪，依题意，得 ， 解得： ， （不合题意，舍去）． 答：每头发病生猪平均每天传染7头生猪．………………6分 （2） （头 ， ． 答：若疫情得不到有效控制，3天后生猪发病头数会超过1500头．………………10分 六、（本题满分12分） 21．解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，又∵BD＝CD，∴AB＝AC＝12，∴⊙O半径为6；………………5分 （2）证明：连接OD， ∵∠CDE＝∠DAC，∴∠CDE+∠C＝∠DAC+∠C，∴∠AED＝∠ADB， 由（1）知∠ADB＝90°，∴∠AED＝90°，∵DC＝BD，OA＝OB，∴OD∥AC． ∴∠ODF＝∠AED＝90°，∴半径OD⊥EF．∴DE为⊙O的切线．………………12分 七、（本题满分12分） 22．解：（1）（6﹣2x）．………………2分 （2）根据题意，得AH＝x，AE＝6﹣x， S甲＝4S长方形AENH＝4x（6﹣x）＝24x﹣4x2， S乙＝S正方形MNQP＝（6﹣2x）2＝36﹣24x+4x2． ∴ y＝50（24x﹣4x2）+40（36﹣24x+4x2）＝﹣40x2+240x+1440． 答：y关于x的函数解析式为y＝﹣40x2+240x+1440．………………6分 （3）预备资金1760元购买材料一定够用．理由如下： ∵y＝﹣40x2+240x+1440＝﹣40（x－3）2+1800， 由﹣40＜0，可知抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大． 由x－3=0可知，抛物线的对称轴为直线x=3． ∴ 当x＜3时，y随x的增大而增大． ∵ 中心区的边长不小于2米，即6﹣2x≥2，解得x≤2，又x＞0，∴0＜x≤2． 当x=2时，y＝﹣40（x－3）2+1800=﹣40（2－3）2+1800=1760， ∴ 当0＜x≤2时，y≤1760． ∴ 预备资金1760元购买材料一定够用． 答：预备资金1760元购买材料一定够用．………………12分 八、（本题满分14分） 23．解：（1）把（1，0），（2，1）代入y＝ax2+bx﹣3得到 ， 解得 ，故答案为﹣1，4．………………4分 （2）①函数图象如图所示；………………8分 ②该函数图象是中心对称图形．………………10分 （3）由 ，消去y得到2x2﹣x﹣2﹣2t＝0，当△＝0时，1+16+16t＝0， ， 由 消去y得到2x2﹣7x+2t+6＝0，当△＝0时，49﹣16t﹣48＝0， ，观察图象可知：当 时，直线 与该函数图象有三个交点．………14分 1 $$