【学科网WORD转化】四川省广安遂宁资阳等七市2020届高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题

数学（理工类） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，复数，则其共轭复数（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4.已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且（为坐标原点），则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 5.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图，若输入的值分别为－2，，输出的值分别为，，则（ ） A.－4 B.－2 C. D. 7.如图，已知中，为的中点，，若，则（ ） A. B. C. D. 8.圆上到直线：的距离为1的点共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义.如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形. 若在图④中随机选取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 10.关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是（ ） A.①②④ B.①② C.③④ D.②④ 11.四面体的四个顶点坐标为，，，，则该四面体外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 12.已知直线与曲线相切，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形（如图）.若底面圆的弦所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为______. 14.某项羽毛球单打比赛规则是3局2胜制，运动员甲和乙进人了男子羽毛球单打决赛，假