精品解析：四川省遂宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

遂宁市高中2022届第一学期教学水平监测数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.总分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合A=,B=，则（ ） A. A=B B. AB= C. AB D. BA 2. 下列图象中，表示函数关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 5. 若，则的大小关系为. A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 7. 用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示： 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为 A. B. C. D. 8. 已知函数且）是增函数，那么函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A. 区间上单调递增 B. 在区间上单调递减 C. 区间上单调递增 D. 在区间上单调递减 11. 已知定义域为的奇函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 若函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若函数（）在区间恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. （3,5］ D. （1,5] 第Ⅱ卷 注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数恒过定点为__________． 14. 已知为第二象限角，则的值是__________． 15. 若函数的值域为，则实数的取值范围是________ 16. 已知函数满足，对任意的都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知，，全集. （1）求和； （2）已知非空集合，若，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时有. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明. 19. 已知角α的终边经过点，且为第二象限角． （1）求、、的值； （2）若，求的值． 20. 已知某观光海域AB段的长度为3百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q（单位：万元）与速度v（单位：百公里／小时）（0≤v≤3）的以下数据： 0 1 2 3 0 07 1.6 3.3 为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v关系，现有以下三种函数模型供选择：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b． （1）试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出最少航行费用． 21. 函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，且图象的一条对称轴是直线． （1）求函数的解析式； （2）设集合, 若，求实数的取值范围. 22. 如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点. （1）证明点是函数的对称中心； （2）已知函数（且，）的对称中心是点. ①求实数的值； ②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遂宁市高中2022届第一学期教学水平监测数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.总分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合A=,B=，则（ ） A. A=B B. AB= C. AB D. BA 【答案】D 【解析】 【详解】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D. 考点：本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度. 2