精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

湖北省鄂州市梁子湖区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数属于二次函数的是 A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，BD∥AC，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是 （　　） A. B. C. D. 9. 如图，是二次函数图象的一部分，在下列结论中：①；②；③有两个相等的实数根；④；其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 10. 如图，，，，是分别以，，，为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，均在反比例函数的图像上．则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球概率是______________. 12. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是______________. 14. 如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC'，则∠BAC′ 的度数是______________. 15. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是______________. 16. 如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 解方程 （1）； （2） 18. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题： （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数； （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 19. 如图，菱形ABCD的顶点A，D在直线l上，∠BAD=60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN，当MN∥B′D′ 时，解答下列问题： (1)求证：△AB′M≌△AD′N； (2)求α的大小. 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 21. 如图，一次函数图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点. (1)求直线CD的表达式； (2)点E是线段OD上一点，若，求E点坐标； (3)请你根据图象直接写出不等式的解集. 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC. (1) 判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半径及AC的长． 23. 寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定