专题02 导数的综合应用问题（练）-2020年高考数学二轮复习讲练测（浙江）

专题02 导数的综合应用问题 1.（2017·山东高考真题（文））已知函数. (I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程； (II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 2. （2019·江苏高考真题）设函数，为f（x）的导函数． （1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值； （2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值； （3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤． 3．（2018·全国高考真题（理））已知函数． （1）若，证明：当时，； （2）若在只有一个零点，求的值. 4. （2015·全国高考真题（理））已知函数，． （1）当为何值时，轴为曲线的切线； （2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数． 5.（2019·浙江高考真题）已知实数，设函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）对任意均有 求的取值范围. 注：为自然对数的底数. 1.（2017·全国高考真题（理））已知函数有唯一零点，则a=（ ） A． B． C． D．1 2.（2019·四川仁寿一中高考模拟（文））设函数 是奇函数 的导函数，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3.（2019·福建厦门一中高考模拟（理））已知 ，数列 满足：对任意 ， ，且 ， ，则使得 成立的最小正整数 为 ________. 4.（2019·北京高考真题（理））已知函数 . （Ⅰ）求曲线 的斜率为1的切线方程； （Ⅱ）当 时，求证： ； （Ⅲ）设 ，记 在区间 上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值． 5.（2019·全国高考真题（文））已知函数 .证明： （1） 存在唯一的极值点； （2） 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数. 1．（2018·浙江高三专题练习）函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 2.（2019·辽宁高考模拟（文））已知函数 ，若对任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·安徽高考模拟（理））已知定义在 上的连续可导函数 无极值，且 EMBED Equation.DSMT4 ，若 在 上与函数 的单调性相同，则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 4．（2018·宁夏银川一中高考模拟（理））定义在R上的奇函数 满足 ，且当 时，不等式 恒成立，则函数 的零点的个数为 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2018·河北衡水中学高考模拟（理））定义在 上的可导函数 满足 ，且 ，当 时，不等式 的解集为( ) A． B． C． D． 6.（2019·四川高考模拟（理））已知定义在 上的函数 关于 轴对称，其导函数为 ，当 时，不等式 .若对 ，不等式 恒成立，则正整数 的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．（2019·江西高考模拟（理））已知函数，若关于的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2019·浙江学军中学高二期中）已知函数 的图象恰好经过三个象限，则实数 的取值范围是______． 9．（2019·浙江高考模拟）已知函数，若对任意的恒成立，则的取值范围是___． 10．（2019·浙江高考模拟）设函数 . （1）讨论函数 的单调性； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围． 11．（2018·浙江高考模拟）已知函数 ． （1）当 ，求函数 的图象在点 处的切线方程； （2）当 时，求函数 的单调区间． 12.（2018·山西高考模拟（文））已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若恒成立，求的值. 13．（2019·甘肃高考模拟（文））已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 14．（2019·浙江高三月考）已知函数（）． （1）若为的极值点，求实数的值； （2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围； （3）当时，方程有实根，求实数的最大值． 15.（2019·浙江高考模拟）已知函数 ， ，曲线 与 有且仅有一个公共点. （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若存在实数 ， ，使得关于 的不等式 对任意正实数 恒成立，求 的最小值. 16.（2019·湖南岳阳一中高考模拟（理））已知 ，函数 (1)讨论函数 的单调性； (2)若 是 的极值点，且曲线 在两点 ， EMBED Equation.DSMT4 处的切线互相平行，这两条切线在y轴上的截距分别为 、 ，求 的取值范围. $$ 专题02 导数的综合应用问题 1.（2017·山东高考真题（文））已知函数. (I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程； (II)