吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

吉化一中 2019—2020 学年度第一学期期末考试 高二数学（文）试卷 A． 3 6 B． 3 C． 1 D． 1 3 2 3 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，试卷满分 150 分，考试时间 120 分 8．函数 y 1 ln x 的大致图象可能是（ ） 一．选择题（每题 5 分，共 60 分） 1 i 第Ⅰ卷 A． B． C． D． 1．在复平面内，复数 2 i 对应的点在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若函数 f ( x) x 3 ax 2 3x 9 在 x 3 时取得极值，则 a （ ） 2．设命题 p : x 2 2x 3 0 , q : 5 x 1 ,则命题 p 成立是命题 q 成立的（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 x2 y 2 3．已知命题 p：a b,则 a2 b2 ；命题 q：x R，x2 x 1 0 ，则下列判断正确的是（ ） 10．已知双曲线 a2 8 1 的离心率为 3 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． p 是假命题 B．q 是假命题 C． p q 是假命题 D． ￢p q 是真命题 4．命题“ x 0 都有 x2 x 3 0 ”的否定是（ ） A． y 1 x 2 B． y 2 x 2 C． y 2 x D． y 2 x A． x 0 ，使得 x2 x 3 0 B． x 0 ，使得 x2 x 3 0 11．若函数 f x 1 x2 2x 3lnx ，则函数 f x 的单调递减区间为（ ） 2 C． x 0 ，都有 x2 x 3 0 D． x 0 ，都有 x2 x 3 0 A． (, 1) (3, ) B． 1, 3 C．(0，3) D． 3, ( 2 )5．椭圆 x y 2 1 的焦距为（ ） 12.已知 f ( x) 是 f ( x)( x R) 的导函数，且 f ( x) 解集为( ) f ( x) ， f (1) e ，则不等式 f ( x ) e x 的 5 A． 2 5 B．1 C． 2 D． 4 6．函数 f ( x) 2 x ln x 的图象在 x 1 处的切线方程为（ ） A． (, e) B． (,1) C． (e, ) 第Ⅱ卷 D． (1, ) A． x y 1 0 x2 B． x y 1 0 y 2 C． 2 x y 1 0 D． 2 x y 1 0 二．填空题（每题 5 分，共 20 分） 13. 若曲线 y x3 ax 在 x 1 处切线的斜率为 2，则实数 a 的值为 2 7．设椭圆 C： a2 1 b2 (a b 0) 的左.右焦点分别为 F1 ， F2 ，点 P 在椭圆 C 上， 14．已知抛物线 E : y 2 px 上的点 M (1, m) 到其焦点的距离为 2 ，则该抛物线的标准方程为 PF2 F1 F2 , PF1 F2 30 ,则 C 的离心率为（ ） 第 1 页（共 4 页） 第 2 页（共 4 页） 15． f x 2x3 3x2 3 在区间1,1 上的最大值是 12．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4 x 3 在区间1，2 上是增函数，则实数 m 的取值范围为 3 2 附表及公式： k 2 n ad bc 2 a b c d a c b d ， n a b c d ( P ( K 2 k ) 0 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 0 1 k 0 2 . 7 0 6 3 . 8 4 1 6 . 6 3 5 )三．解答题（17 题 10 分，其它每题 12 分） 17．已知命题 p : 方程 x2 y 2 1 的图象是焦点在 x 轴上的椭圆； 19.已知函数 f ( x) x3 ax 2 bx 在 x 1 与 x 2 处都取得极值． 4 m m 命题 q : “ x R, x 2 2mx 1 0 ”； （1）若命题 p 为真，求实数 m 的取值范围； （2） 若p q为真，p q为假 ，求实数 m 的取值范围. 3 (1)求函数 f ( x) 的解析式及单调区间； (2)求函数 f ( x) 在区间[1, 2] 的最大值与最小值． 2 2 20．已知离心率为 2 的椭圆 C : x y 1(a b 0) 过点 M ( 2,1) ． 18．某电视传媒