[]吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高一上学期期末联考数学（理）试题（pdf版）

高一理科数学 第 1页 共 4 页 友好学校第六十八届期末联考 高一数学理科答案 一、选择题 1、C 由集合 A和 B，再根据集合交集的基本关系，即可求出 A∩B的结果. 2、C 要使函数有意义，x的取值需满足 2+x≥0 且 x≠0 解得 x≥－2，且 x≠0， 则函数的定义域是[－2,0)∪(0，＋∞)． 3、D 4、A 由对数函数的性质知： 2 2 5log 3 0, log 0.7, log 1 0a b c     ，所以 a c b  5、D 因为 0532)3( 3 f ，故答案选 D． 6、B 因  0000 30tan)30720tan(690tan 3 3  ,故应选 B. 7、B 由三角函数定义可知 4tan 3   sin cos tan 1 7 sin cos tan 1              8、A ∵ //a b   ，∴ 4 0m  ，∴ 4m   ，∴ (2, 4)b    ，∴3 2 (7, 14)a b     . 9、B 10、C.由 S 扇形= 1 2 |α|R 2 ,可得 S 扇形= 1 2 × 2 3 π×3 2 =3π. 11、D.由题意 y=2sin 2x + π 6 ,其最小正周期 T= 2π 2 =π. 12、D. tan 2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)= tan( ) tan( ) 1 tan( ) tan( )               =- 4 7 二、填空题 13、   3 1f x x  由题意得，令 1t x  ，则    3 1 3 1f t t f x x     高一理科数学 第 2页 共 4 页 14、 1( , 2]. 2 3log (2 1) 1x   化为 3 3 1log (2 1) log 3 0 2 1 3 2 2 x x x         15、将函数 y=sin 2x + π 3 的图象上的所有点向右平移 π 6 个单位,得到函数 y=sin 2x − π 3 + π 3 =sin2x 的图象,再将图象上所有点的横坐标变为原来的 1 2 倍 (纵坐标不变),则所得的图象的函数解析式为 y=sin4x. 16、 5 4  ∵ sin是方程 25 7 6 0x x   的根，∴ 2sin  （舍）或 3sin 5    ，∴ 5 4cos  ， 原式         2 2 2 sincoscos cos tan 1 5cos sin sin cos sin sin cos 4                          ，故答案为 5 4  . 二、解答题： 17、解：如图所示． ∴A∪B＝{x|2<x<7}， A∩B＝{x|3≤x<6}． 3 分 ∴ RC (A∪B)＝{x|x≤2 或 x≥7}， RC (A∩B)＝{x|x≥6 或 x<3}． 5 分 又∵ RC A＝{x|x<3 或 x≥7}， ∴( RC A)∩B＝{x|2<x<3}． 7 分 又∵ RC B＝{x|x≤2 或 x≥6}， ∴A∪( RC B)＝{x|x≤2 或 x≥3}． 10 分 高一理科数学 第 3页 共 4 页 18、 （1）  2 2 21 lg13log 4 8 1 1 2 1 92 lg 3 1 2 1 1 3 27 100 4 3 4 4                          ；6分 （2）      2 22 2lg5 lg8 lg5lg20 lg2 2 5 2 2 5lg 5 4 2 3 lg lg lg lg           2 2 22 lg5 2lg2lg5 lg2 2 ( 5 2) 3lg lg        12 分 19、(1)由 f(0)＝2，得 c＝2， 1分 又 f(x＋1)－f(x)＝2x+1， 得 2ax＋a＋b＝2x+1， 故 2a=2 a+b=1 解得：a＝1，b＝0. 4 分 所以 f(x)＝x2＋2. 5 分 (2)f(x)＝x2＋2，图象的对称轴为 x＝0，且开口向上， 所以 f(x)单调递增区间为(0，＋∞)，单调递减区间为(－∞，0)． 8 分 (3)f(x)＝x2＋2, 对称轴为 x＝1∈[－1,2]， 故 fmin(x)＝f(0)＝2， fmax(x)＝f(2)＝6. 12 分 20、(1) 2