第11练 任意角和弧度制、三角函数的概念-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一上学期数学（新教材人教版）

第11练 任意角和弧度制、三角函数的概念 一、单选题 1．在①160°；②480°；③–960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是 A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 2．已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则扇形的面积为 A． B． C． D． 3．将 弧度化为角度的结果为 A． B． C． D． 4．若 且 ，则角 的终边在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知角 的终边过点 ，那么 A． B． C． D． 6．若角 的终边相同，则 的终边在． A． 轴的非负半轴上 B． 轴的非正半轴上 C． 轴的非负半轴上 D． 轴的非正半轴上 7．已知 是第一象限角，那么 是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角 8．集合 中角所表示的范围（阴影部分）是 A． B． C． D． 二、填空题 9．已知角 的终边经过点 ，则 =__________． 10．经过3小时，时针转过的角的弧度数是__________． 11．已知点 ，将 绕坐标原点逆时针旋转 至 ，则 的坐标为__________． 三、解答题 12．已知 ，且 与 的终边重合，求 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第11练 任意角和弧度制、三角函数的概念 一、单选题 1．在①160°；②480°；③–960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是 A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 【解析】第二象限角的取值范围是： ， ， 把相应的 代入进行分析可知： ①属于第二象限角；②属于第二象限角；③属于第二象限角；④不属于第二象限角，故选C． 2．已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则扇形的面积为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ．故选B． 3．将 弧度化为角度的结果为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据 ，可得 ，故选A． 4．若 且 ，则角 的终边在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】由题，因为 ，则 的终边落在第一象限或第四象限； 因为 ，则 的终边落在第三象限或第四象限； 综上， 的终边落在第四象限，故选D． 5．已知角 的终边过点 ，那么 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵角θ的终边过点P（5， ），那么tanθ ，故选B． 6．若角 的终边相同，则 的终边在． A． 轴的非负半轴上 B． 轴的非正半轴上 C． 轴的非负半轴上 D． 轴的非正半轴上 【答案】A 【解析】设 ，则 ，终边在 轴的非负半轴上，故选A． 7．已知 是第一象限角，那么 是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角 【答案】D 【解析】依题意得 ，则 ， 当 时， 是第一象限角，当 时， 是第三象限角． 8．集合 中角所表示的范围（阴影部分）是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由集合 ， 当 为偶数时，集合 与 表示相同的角，位于第一象限； 当 为奇数时，集合 与 表示相同的角，位于第三象限；所以集合 中表示的角的范围为选项C，故选C． 二、填空题 9．已知角 的终边经过点 ，则 =__________． 【答案】－ 【解析】由已知， ，所以由余弦函数的定义得 ． 10．经过3小时，时针转过的角的弧度数是__________． 【答案】 【解析】由于经过一个小时，时针转过 倍的周角 由一周角为2π，又由顺时针旋转得到的角是负角， 故经过3个小时，时针转过的弧度数-3 2π ，故答案为： ． 11．已知点 ，将 绕坐标原点逆时针旋转 至 ，则 的坐标为__________． 【答案】 【解析】如图：把 绕坐标原点 逆时针旋转 得到 ， 根据旋转性质，则 ， ， ， 所以 的坐标为： ，故答案为： ． 三、解答题 12．已知 ，且 与 的终边重合，求 的值． 【答案】θ＝ 或θ＝ ． 【解析】∵θ角的7倍角的终边和θ角终边重合，∴7θ＝θ+2kπ，k∈Z， ∴θ ∵ ，∴ ，∴0<k<3∵k∈Z， ∴k＝1，2∴θ＝ 或θ＝ ，故θ＝ 或θ＝ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$