[]四川省南充市2019-2020学年高二上学期教学质量监测数学（文）试题（图片版） (2份打包)

$$ 高二数学(文)参考答案摇 第 1摇摇摇摇 页(共 4 页) 南充市 2019—2020 学年度上期高中二年级教学质量监测 数学(文)试题参考答案及评分意见 一、选择题: 1郾 D摇 2郾 D 摇 3郾 C 摇 4郾 B 摇 5郾 A 摇 6郾 C 摇 7郾 D 摇 8郾 C 摇 9郾 A摇 10郾 B摇 11郾 D摇 12郾 A 二、填空题: 13. 若 a2 =1,则 a= -1摇 摇 摇 14郾 (1010) 2 摇 摇 摇 15郾 3x-2y=0 或 x+y-5 =0摇 摇 摇 16郾 x2 5 + y2 4 =1 三、解答题: 17. 解:(1)因为 A(-1,2),B(1,0), 所以 k= 2-0-1-1 = -1. ……………………3 分 因为 k= tan琢,琢沂[0,仔) 所以 琢=3仔4 ……………………6 分 (2)由(1)可得直线 AB 的方程为: y= -(x-1), 即 x+y-1 =0, ……………………9 分 设 x=0,则 y=1, 所以直线 AB 在 y 轴上的截距为: b=1. ……………………12 分 18. 解:p 真,则 x2-2x-3逸0,解得, x臆-1 或 x逸3, ……………………3 分 若 q 为真,则 x2-4x<0,解得, 0<x<4, ……………………6 分 所以当 q 为假,则 x臆0 或 x逸4, ……………………9 分 故 p 真 q 假时 x 的取值范围是 {x | x臆-1 或 x逸4} . ……………………12 分 高二数学(文)参考答案摇 第 2摇摇摇摇 页(共 4 页) 19郾 解:1)摇 成绩分组 频数 频率 频率 /组距 [40,50) 4 0. 04 0. 004 [50,60) 6 0. 06 0. 006 [60,70) 20 0. 2 0. 02 [70,80) 30 0. 3 0. 03 [80,90) 24 0. 24 0. 024 [90,100] 16 0. 16 0. 016 合计 100 1 0. 1 ……………………4 分 (2)摇 ……………………8 分 (3)因为中位数两侧小矩形面积相等,则本次考试成绩中位数约为: 70+0郾 2伊100郾 3 芊76郾 7. ……………………12 分 20郾 解:(1)连接 OP, 因为 Q 为切点,所以 PQ彝OQ,由勾股定理有 |PQ | 2 = |OP | 2- |OQ | 2 ……………………2 分 又因为 |PQ | = |PA | , 所以(a2+b2)-12 =(a-2) 2+(b-1) 2, ……………………4 分 化简得 a,b 满足的关系为: 2a+b-3 =0. ……………………6 分 (2)由(1)得 b= -2a+3, ……………………8 分 |PQ | = a2+b2-1 = a2+(-2a+3) 2-1 = 5a2-12a+8 = 5(a- 65 ) 2+ 45 , ……………………10 分 故当 a= 65 时, |PQ | min = 2 5 5 , 高二数学(文)参考答案摇 第 3摇摇摇摇 页(共 4 页) 所以 PQ 长的最小值为2 55 . ……………………12 分 21. 解:(1)设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x21 a2 + y21 b2 =1, x22 a2 + y22 b2 =1, 两式相减,得 (x1+x2)(x1-x2) a2 + (y1+y2)(y1-y2) b2 =0 ……………………2 分 因为 AB 的中点坐标为(1,-1), 所以 y1-y2 x1-x2 = b 2 a2 . ……………………4 分 因为 AB 的斜率为0+13-1 = 1 2 , 所以 b2 a2 = 12 . 所以离心率 e2 =1-b 2 a2 = 12 , 所以 e= 22 . ……………………6 分 (2)由(1)可知直线 AB:x-2y-3 =0,椭圆方程为x 2 18+ y2 9 =1, ……………………8 分 联立 x-2y-3 =0, x2+2y2-18 =0{ ,摇 得 2y 2+4y-3 =0, y1+y2 = -2,y1y2 = - 3 2 . ……………………10 分 又 |F1F2 | = 2c=6, 所以 S吟F1AB = 1 2 |F1F2 | | y1-y2 | = 1 2 |F1F2 | (y1+y2) 2-4y1y2 =3 10 . ……………………12 分 22. 解:设需租赁甲种设备 x 台,乙种设备 y 台,租赁费 z 元,则 z=200x+300y, ……………………2 分 5x+6y逸50, 10x+20y逸140, x,y逸0,x沂N*,y沂N* ì î í ï ï ï ï , ………