专题04 导数及其应用（高考押题）-2020年高考数学（理）二轮复习精品考点学与练

高考押题专练 1．若函数f(x)＝x－ sin 2x＋asin x在(－∞，＋∞)单调递增，则a的取值范围是(　　) A．[－1,1]　　　　　　 B. C. D. 2．设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面的不等式在R上恒成立的是(　　) A．f(x)>0　　　　　　 B．f(x)<0 C．f(x)>x D．f(x)<x 3．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)·f′(x)≥0，则有(　　) A．f(0)＋f(－2)<2f(－1) B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1) C．f(0)＋f(－2)>2f(－1) D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1) 4．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且f(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 (　　) A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3) 5．求曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积，其中正确的是(　　) A．S＝ (x2－x)dx B．S＝ (x－x2)dx C．S＝ (y2－y)dy D．S＝ (y－)dy 6.在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C的方程为x2－y＝0)的点的个数的估计值为(　　) A．5 000　　　　　　 B．6 667 C．7 500 D．7 854 7．已知函数y＝f(x)是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)＋>0，则函数F(x)＝xf(x)＋的零点个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 8．若∀x，y∈[0，＋∞)，不等式4ax≤ex＋y－2＋ex－y－2＋2恒成立，则实数a的最大值是(　　) A. B．1 C．2 D. 9．已知函数f(x)＝x2－2x＋a(ex－1＋e－x＋1)有唯一零点，则a＝(　　) A．－　　　　　　　　　 B. C. D．1 10．设函数f(x)＝ex＋a＋x，g(x)＝ln(x＋3)－4e－x－a，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使得f(x0)－g(x0)＝2成立，则实数a的值为(　　) A．－2＋ln 2 B．1＋ln 2 C．－1－ln 2 D．2＋ln 2 11．已知函数f(x)＝－k，若x＝2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为(　　) A．(－∞，e] B．[0，e] C．(－∞，e) D．[0，e) 12．已知函数g(x)＝a－x2与h(x)＝2ln x的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　) A. B．[1，e2－2] C. D．[e2－2，＋∞) 13．若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有极值点，则实数c的取值范围为 (　　) A. B. C.∪ D.∪ 14．已知f(x)＝aln x＋x2(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有≥2恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0,1) D．(0,1] 15．已知x＝2是函数f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为(　　) A．15 B．16 C．17 D．18 16．若幂函数f(x)的图象过点，则函数g(x)＝exf(x)的单调递减区间为(　　) A．(－∞，0) B．(－∞，－2) C．(－2，－1) D．(－2,0) 17．若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．[1,2) C. D. 18．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y＝f(x)在区间内单调递增； ②函数y＝f(x)在区间内单调递减； ③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增； ④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值； ⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值． 则上述判断中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．③④⑤ D．③ 19．函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　) A．(－1,3) B．(－1,2) C．(－1,3] D．(－1,2] 20．已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)＜，则f(x)＜＋的解集为(　　) A．{x|－1＜x＜1} B．{x|x＜－1} C．{x|x＜－1，或x＞1} D．{x|x＞1} 21．已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)＞f(x)，则