江苏省无锡市2019-2020学年第一学期高二期末考试数学学科试题（扫描版）

2019-2020学年第一学期高二期末考试数学学科试题 选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1.设a<b<0,则下列各不等式一定成立的是 A B. a2> ab> b2 c. a<b2 sab 2.已知向量a=(0,1,1),b=(1,一2,1).若向量a+b与向量c=(m,2,n平行,则实数n 的值是(▲ A.6 B.-6 3知椭圆C:+12=1a>b>0,若长轴长为6且两焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的 标准方程为(▲ 4.《九章算木》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士, 凡五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”其意思:“共有五头鹿,5人以爵次进行分配 (古代数学中“以爵次分之”这种表述,一般表示等差分配,在本题中表示等差分配).”在这个问 题中,若大夫得“一鹿、三分鹿之二”,则簪裹得(▲ A.一鹿、三分鹿之一 B.一鹿 C.三分鹿之二 D.三分鹿之 5已知等比数列{an}为单调递增数列,设其前n项和为Sn,若a2=2,S3=7,则a3的值为 A.16 B.32 C.8 6下列不等式或命题一定成立的是(▲) ①gx+)>lxx>0)②sinx+≥2(xm,∈2; SInx 包2+1≥2〔x∈R x∈R)最小值为2 A.①②B.②⑧C.①D.②④ 7.已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1≥0的解集为空集,则实数a的取值范围 是(▲) (2)设anb ,求数列{n}的前n项和Tn 18.(本题满分12分) 已知a∈R,函数f(x)=a (1)若f(x)≤2x对x∈(0,2)恒成立,求实数a的取值范围。 (2)当a=1时,解不等式f(x)≥2x 19.(本题满分12分) 在平面直角坐标系xo中,曲线C土的动点M(x,yx>0)到点F(2,0)的距离减去M到直线x= 的距离等于1. (1)求曲线C的方程; (2)若直线y=k(x+2)与曲线C交于A,B两点,求证:直线FA与直线FB的倾斜角互补 20.(本题满分12分) 某种汽车购买时费用为144万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共09万元,汽车的维修费 为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,…,依等差数列逐年递增, (1).设使用n年该车的总费用(包括购车费用为fn),试写出f)