2020年春湘教版八年级数学下册同步导学课件：第4章 一次函数 (共10份打包)

第4章 一次函数 4.1　函数和它的表示法 第4章 一次函数 目标突破 总结反思 4.1.1　变量与函数 4.1.1　变量与函数 目标一　会识别常量、变量 目标突破 4.1.1　变量与函数 目标二　会判断两个变量之间的函数关系 4.1.1　变量与函数 4.1.1　变量与函数 4.1.1　变量与函数 目标三　会根据自变量的值求对应的函数值 4.1.1　变量与函数 4.1.1　变量与函数 4.1.1　变量与函数 知识点一　常量、变量 总结反思 小结 4.1.1　变量与函数 变量 常量 知识点二　函数的概念 4.1.1　变量与函数 唯一 函数值 反思 4.1.1　变量与函数 谢 谢 观 看！ 例1 [教材补充例题] 指出下列问题中的常量与变量: (1)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本; (2)某种报纸的单价为a元/份,购买这种报纸的份数为x份,购买报纸的总价为y元. 解:(1)变量:x,y;常量:10. (2)变量:x,y;常量:a. 【归纳总结】确定常量、变量的标准 在讨论的问题中这个量的取值是否发生变化是判断常量、变量的唯一标准.如果发生变化,那么该量为变量;如果不发生变化,那么该量为常量. 例2 [教材补充例题] 下列各题中,哪些是函数关系,哪些不是函数关系? (1)在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度; (2)水管中水流的速度和水管的长度; (3)正方形的面积和梯形的面积; (4)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高; (5)圆的面积和它的周长. 解:(1)在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度符合s=vt,是函数关系. (2)水管中水流的速度和水管的长度没有关系,所以不是函数关系. (3)正方形的面积和梯形的面积没有直接关系,所以不是函数关系. (4)底是定长a的等腰三角形的周长与底边上的高h符合C=2+a,是函数关系. (5)圆的面积S和它的周长C符合S=,是函数关系. 【归纳总结】判断变量之间是不是函数关系的三要素 (1)在同一个变化过程中; (2)在变化过程中有两个变量; (3)一个变量确定后,另一个变量有唯一确定的值与它对应. 例3 [教材例1针对训练] 已知水池中有800立方米的水,每小时抽水50立方米. (1)用含时间t(时)的代数式表示剩余水的体积Q(米3); (2)10小时后,池中还有多少立方米的水? (3)几小时后,池中还有100立方米的水? 解:(1)由已知条件得,每小时抽水50立方米,则t小时后抽水50t立方米,而水池中总共有800立方米的水,那么经过t小时后,剩余的水为(800-50t)立方米,水池中的水16小时抽完,故剩余水的体积Q(米3)与时间t(时)之间的函数关系为Q=800-50t(0≤t≤16). (2)当t=10时,Q=800-50×10=300,故10小时后,池中还有300立方米的水. (3)当Q=100时,800-50t=100,解得t=14,故14小时后,池中还有100立方米的水. 【归纳总结】与函数值有关的两种题型 (1)已知自变量求函数值相当于求代数式的值; (2)已知函数值求相应的自变量的值相当于解方程. 在讨论的问题中,取值会发生变化的量称为　　　　,取值固定不变的量称为　　　　.  一般地,如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的每一个值,y都有　　　　的一个值与它对应,那么称y是x的函数,记作y=f(x),x叫作自变量,y叫作因变量.  函数值:对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为　　　　　,记作f(a). 买5个笔记本需要m元,那么买x个笔记本应付钱数y(元)可用含x的式子表示为y=x,指出其中的常量与变量. 解:常量是5,变量是m,x,y. 　　上面的答案正确吗?如果不正确,请你写出正确答案. 解：不正确.常量是5,m,变量是x,y. $$ 第4章 一次函数 4.1　函数和它的表示法 第4章 一次函数 目标突破 总结反思 4.1.2　函数的表示法 4.1.2　函数的表示法 目标一　会用公式法、列表法、图象法表示函数关系 目标突破 4.1.2　函数的表示法 4.1.2　函数的表示法 目标二　能从函数图象中获取信息 4.1.2　函数的表示法 4.1.2　函数的表示法 4.1.2　函数的表示法 4.1.2　函数的表示法 目标三　会求自变量的取值范围 4.1.2　函数的表示法 全体实数　 　x≠1 0≤x≤500 4.1.2　函数的表示法 知识点　函数的三种表示法 总结反思 小结 4.1.2　函数的表示法 图象法 列表法 公式法 反思 4.1.2　函数的表示法 4.1.2　函数的表示法 谢 谢 观 看！ 例1