安徽省合肥二中内藏高班2019-2020学年度第一学期高三第一次模拟考试数学文科试题（PDF版）

第 1 页 共 3 页 绝密★启用前 2019-2020 第 一次模拟考试试题 数学（文科） 学校__________班级___________姓名_________________考号__________________ 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整，笔迹清楚； 4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效； 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑； 6.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸 刀。 祝你考试顺利！ 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 3页。时量 120 分钟，满分 150 分。 一． 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。 1.已知集合 A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则 A∪B＝( ) A．{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3} 2.设复数 z满足 i(z＋1)＝－3＋2i(i 是虚数单位)，则复数 z对应的点位于复平面内( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则 sin α＋ 1 cos α ＝( ) A．－ 1 5 B. 37 15 C. 37 20 D. 13 15 4. 已知 a＝2  1 3 ，b＝log2 1 3 ，c＝log 1 2 1 3 ，则 a，b，c 的大小关系为( ) A．a>b>c B． c>a>b C．a>c>b D． c>b>a 5 已知平面向量 a＝(－2,3)，b＝(1,2)，向量λa＋b与 b垂直，则实数λ的值为( ) A. 4 13 B．－ 4 13 C. 5 4 D．－ 5 4 6.数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题．甲： “我不会证明．”乙：“丙会证明．”丙：“丁会证明．”丁：“我不会证明．”根据以上条件，可以判 断会证明此题的人是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7. 在各项都为正数的数列{an}中，首项 a1＝2，且点(a 2 n，a 2 n－1)在直线 x－9y＝0 上，则数列{an}的 前 n 项和 Sn等于( ) A．3 n－1 B. 1－(－3) n 2 C. 1＋3 n 2 D. 3n2＋n 2 8. 已知圆柱的高为 2，底面半径为 3，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球 的表面积等于( ) A．4π B. 16 3 π C. 32 3 π D．16π 9. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均输章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上 二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为：已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5钱，甲、乙两 人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列，问五人各 得多少钱？(“钱”是古代的一种重量单位)在这个问题中，丙所得为( ) A. 7 6 钱 B. 1 钱 C. 2 3 钱 D． 5 6 钱 10. 在区间(0,2)内随机取一个实数 a，则满足 2x－y≥0， y≥0， x－a≤0 的点(x，y)构成区域的面积大于 1 的概率是( ) A. 1 8 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 4 11. 已知点 P(x，y)是直线 kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB 是圆 C：x2＋y2－2y＝0 的两条切 线，A，B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为( ) 该文档是极速PDF编辑器生成， 如果想去掉该提示,请访问并下载： http://www.jisupdfeditor.com/ http://www.jisupdfeditor.com?watermark 第 2 页 共 3 页 A．3 B. 21 2 C．2 2 D．2 12. 已知双曲线 C： x2 3 －y2＝1，O为坐标原点，F为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的 交点分别为 M，N.若△OMN 为直角三角形，则|MN|＝( ) A. 3 2 B．3 C．2 3 D．4 第Ⅱ卷（共 90 分） 二． 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 若命题 p 的否定是“∀x∈(0，＋∞)， x＞x＋1”，则命题 p 可写为________________________． 14. 若