第20练 带电粒子在电场、磁场中的运动-【高考领航】2020高考物理考前特训30天

第20练：带电粒子在电场、磁场中的运动(热考点) 考情分析： 分析近几年全国高考卷的计算题可知，高考压轴题多数情况下考查电学，少数情况下考查力学.考查的内容有时是电场，有时是磁场，有时是电场和磁场的复合场，有时是电磁感应的综合问题.复习时应侧重对基本规律和方法的掌握，同时注意加强综合分析方面的训练. 1．某电子天平原理如图所示E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g. (1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？ (2)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系． (3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 2．一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的．现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的. (1)若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离； (2)若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功． [来源:学科网ZXXK] 3．“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的，其原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆，圆心为O，外圆的半径R1＝2 m，电势φ1＝50 V，内圆的半径R2＝1 m，电势φ2＝0，内圆内有磁感应强度大小B＝5×10－3 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，收集薄板MN与内圆的一条直径重合，收集薄板两端M、N与内圆间存在狭缝．假设太空中漂浮着质量为m＝1.0×10－10 kg、电荷量q＝4×10－4 C的带正电粒子，它们能均匀地吸附到外圆面上，并被加速电场从静止开始加速，进入磁场后，发生偏转，最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两侧均能吸收粒子)，不考虑粒子相互间的碰撞和作用． (1)求粒子刚到达内圆时速度的大小；[来源:学.科.网Z.X.X.K] (2)以收集薄板MN所在的直线为轴建立如图的平面直角坐标系．分析外圆哪些位置的粒子将在电场和磁场中做周期性运动．指出该位置并求出这些粒子运动一个周期内在磁场中所用时间． 4．在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第 Ⅰ 象限发射一比荷＝1×104 C/kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小v0＝103 m/s、方向与x轴正方向成30°角． (1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度均为B＝1 T，如图甲所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1. (2)若将上述磁场改为如图乙所示的匀强磁场．在t＝0到t＝×10－4 s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t＝×10－4 s到t＝×10－4 s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t＝0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2. 5．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在正交的匀强电磁场，电场强度E1＝40 N/C；第四象限内存在一方向向左的匀强电场E2＝ N/C.一质量为m＝2×10－3 kg的带正电的小球，从M(3.64 m,3.2 m)点，以v0＝1 m/s的水平速度开始运动．已知球在第一象限内做匀速圆周运动，从P(2.04 m,0)点进入第四象限后经过y轴上的N(0，－2.28 m)点(图中未标出)．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)小球由P点运动至N点的时间． 第20练：带电粒子在电场、磁场 中的运动(热考点) 1．解析：(1)根据右手定则可知感应电流从C端流出． (2)设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入 由FA＝mg和FA＝2nBIL 解得m＝I. (3)设能称量的最大质量为m0 由m0＝I1和P＝IR 解得m0＝. 答案：(1)从C端流出　(2)从D端流入　m＝I (3) 2．解析：(1)设DM间距离为x，对小环从D点到P点过程由动能定理得 qEx－2mgR＝0 又有qE＝mg 解得x＝4R. (2)若μ≥，则