[]贵州省铜仁市松桃县2020届九年级上学期期末考试数学试题（扫描版）

数学科第 1 页 共 4 页 松桃县 2019—2020 学年度第一学期期末教学质量监测卷 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、D；2、A ；3、B；4、D；5、A；6、C；7、D；8、C ；9、A ；10、C 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11. y＝- -1 x 答案不唯一 k＜0即可， 12. 2，13. 2( 1) 6y x   ， 14.12 13 ， 15.2， 16.-1， 17. 0 3 3x x   或 ， 18. 3 3 2 . 三、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 19. （1）解：原式 23 3 22 4 ( ) 3 2 2 2       ……………… 4 分 6 3  . ………………………… 5 分 （2）解: 整理、移项，得 0652  xx ， 因式分解，得 0)1)(6(  xx . 于是得 06 x 或 01x ， 所以方程的两根为 61 x , 12 x .…………………… 5 分 （不同方法只要合理都给分） 20.证明：∵AC = 3，AB =2.5，EC = 2，DB=3.5 ∴AE=5,AD=6…………… 2 分 ∴ 3 1 6 2 AC AD   , 2.5 1 5 2 AB AE   …………… 4 分 ∴ AC AB AD AE  …………… 6 分 又∵ A A   …………… 8 分 ∴△ABC∽△AED…………… 10 分 第 20 题图 数学科第 2 页 共 4 页 23 题图 21.(1) 解: 2856 200 100   答：本次一共调查了 200 名购买者………… 3 分 (2) ………… 7 分 (3) 解: 30 28 581600 ( ) 1600 928 100 100 100      答：使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有 928 名. ………… 10 分 22 解：过点 A 作 AH⊥CD，垂足为 H， 由题意可知四边形 ABDH 为矩形，∠CAH=30°， ∴AB=DH=1.5，BD=AH=6， 在 Rt△ACH 中，tan∠CAH= ， ∴CH=AH•tan∠CAH， ∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6× ， ∵DH=1.5，∴CD=2 +1.5，………… 5 分 在 Rt△CDE 中， ∵∠CED=60°，sin∠CED= ， ∴CE= =（4+ ），(分母不有理化不扣分） 答：拉线 CE 的长为（4+ ）米．…………10 分 四、23.（满分 12 分） 解：(1)设 P，Q 两点出发 t秒后，△PBQ 的面积为 8 cm2， 由题意得 1 2 ×(6－t)×2t＝8，………3 分 解得：t1＝2，t2＝4，………5 分 ∴当 P，Q 两点出发 2 秒或 4秒时，△PBQ 的面积为 8 cm2. ………6 分 (2)S 与 t 的函数表达式为： 2 6s t t   ………9 分 整理，配方得： 2( 3) 9s t    ∴△PBQ 面积的最大值为 9cm 2 ………12 分 60 40 数学科第 3 页 共 4 页 五．24.（满分 12 分）) 解：（1）由于 AD＝2BD，设 BD＝x，则 AD＝2x，AB＝3x， ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，………3 分 ∴ ，∴ ＝ ， ∴DE＝4，………6 分 （2）∵DE∥BC ， ∴∠ADE＝∠B， 又∵∠ACD＝∠B，∴∠ADE＝∠ACD， ∵∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ACD，∴ ＝ ，………8 分 由于 ＝ ，设 AE＝2y，AC＝3y， ∴ ＝ ， ∴AD＝ y，∵DE＝4 ∴ ＝ ， ∴CD＝2 ………12 分 六、25.（满分 14分） 解：（1）∵一次函数 bkxy  的图像经过 A(-1,-5), B(0,-4) ∴ bk 5 , 4b , 1k ∴一次函数的函数表达式为 4 xy ………2 分 ∵一次函数的函数表达式为 4 xy 与 x轴交于点 C，∴C（4,0） ∵二次函数 42  bxaxy 的图像经过点 A(-1,-5),,点 C（4,0） ∴ 54 ba 04416  ba 解得 7,2  ba ∴二次函数的函数表达式为 472 2  xxy ………4 分 (2) 过点 O 作 OM⊥AC 于点 M，∵B(0，－4)，C（4,0），∴OC＝OB＝4， ∴△OCB 是等腰三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝45°， ∴在△OMB 中，sin45°＝OM OB ＝ OM 4 ，∴OM＝2 2，AO＝ 26 ∴在△AOM 中，si